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时间:2020-01-19
《数学人教版九年级上册实际问题与一元二次方程 探究3(封面设计).3.2 实际问题与一元二次方程.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、九年级数学上册(人教版)第二十一章一元二次方程21.3实际问题与一元二次方程探究3(封面设计)学校:义井中学姓名:梁俊红教学目标1.通过探究,学会分析几何问题中蕴含的数量关系,列出一元二次方程解决几何问题.2.通过探究,使学生认识在几何问题中可以将图形进行适当变换,使列方程更容易.3.通过实际问题的解答,再次让学生认识到对方程的解必须要进行检验,方程的解是否舍去要以是否符合问题的实际意义为标准.重点难点重点通过实际图形问题,培养学生运用一元二次方程分析和解决几何问题的能力.难点在探究几何问题的过程中,找出
2、数量关系,正确地建立一元二次方程.教学设计活动1创设情境1.长方形的周长________,面积________,长方体的体积公式________.2.如图所示:(1)一块长方形铁皮的长是10cm,宽是8cm,四角各截去一个边长为2cm的小正方形,制成一个长方体容器,这个长方体容器的底面积是________,高是________,体积是________.(2)一块长方形铁皮的长是10cm,宽是8cm,四角各截去一个边长为xcm的小正方形,制成一个长方体容器,这个长方体容器的底面积是________,高是__
3、______,体积是________.教学设计活动2自学教材第20页~第21页探究3,思考老师所提问题要设计一本书的封面,封面长27cm,宽21cm,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一,上下边衬等宽,左右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度(精确到0.1cm).(1)要设计书本封面的长与宽的比是________则正中央矩形的长与宽的比是.(2)为什么说上下边衬宽与左右边衬宽之比为9∶7?试与同伴交流一下.教学设计(3)若设上、下边衬的宽均为9xcm,
4、左、右边衬的宽均为7xcm,则中央矩形的长为________cm,宽为________cm,面积为________cm2.(4)根据等量关系:________,可列方程为:________.(5)你能写出解题过程吗?(注意对结果是否合理进行检验.)(6)思考如果设正中央矩形的长与宽分别为9xcm和7xcm,你又怎样去求上下、左右边衬的宽?教学设计活动3变式练习如图所示,在一个长为50米,宽为30米的矩形空地上,建造一个花园,要求花园的面积占整块面积的75%,等宽且互相垂直的两条路的面积占25%,求路的宽度
5、.答案:路的宽度为5米.教学设计活动4课堂小结与作业布置课堂小结1.利用已学的特殊图形的面积(或体积)公式建立一元二次方程的数学模型,并运用它解决实际问题的关键是弄清题目中的数量关系.2.根据面积与面积(或体积)之间的等量关系建立一元二次方程,并能正确解方程,最后对所得结果是否合理要进行检验.作业布置教材第22页 习题21.3第8,10题.
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