数学人教版九年级下册相似三角形的性质1.pptx

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1、2、预备定理（平行得“A”型，“X”型相似）3、三边对应成比例的两三角形相似.相似三角形的判定方法4、两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似复习回顾1、定义法：三个角对应相等三边对应成比例5、两角分别相等的两个三角形相似6、斜边和一条直角边成比例的两个直角三角形相似2.相似三角形有哪些性质？相似三角形的对应角相等，对应边的比相等.相似比三角形中还有哪些其他重要元素?探究1：如图，已知△ABC∽△A'B'C',相似比是k，其中AD、A'D'分别是BC、B'C'边 上的高，此时AD、A'D'的比是多少呢？中线，

2、角平分线，ABCDA'B'C'D'D'C'B'A'DCBAD'C'B'A'DCBA结论:相似三角形对应角平分线的比等于相似比.∠BAC、∠B'A'C'的结论:相似三角形对应中线的比等于相似比.结论:相似三角形对应高的比等于相似比.理解ABCA,B,C,相似三角形的周长比等于相似比吗?从而由等比性质有相似三角形的周长比等于相似比.思考已知：如图，△ABC∽△A’B’C’，它们的相似比是K，AD、A’D’分别是高.求证：证明：∵△ABC∽△A’B’C’B’D’C’A’ABCD相似三角形的面积比等于相似比的平方.

3、总结通过前面的思考、探索、推理，我们得到相似三角形有如下性质；相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比、周长的比等于相似比。相似三角形面积的比等于相似比的平方。理解1、已知△ABC∽△A´B´C´，AD、A´D´分别是对应边BC、B´C´上的高，若BC＝8cm,B´C´＝6cm,AD＝4cm,则A´D´等于（）A16cmB12cmC3cmD6cm2、两个相似三角形对应高的比为3∶7，它们的对应角平分线的比为（）A7∶3B49∶9C9∶49D3∶7理解3.把一个三角形变成和它相似的三角形，（1）如

4、果边长扩大为原来的5倍，那么面积扩大为原来的___倍。（2）如果面积扩大为原来的100倍，那么边长扩大为原来的________倍。4.两个相似三角形的一对对应边分别是35厘米和14厘米，（1）它们的周长差60厘米，这两个三角形的周长分别是——————。（2）它们的面积之和是58平方厘米，这两个三角形的面积分别是_____________。运用例：如图，在△ABC和△DEF中，AB=2DE,AC=2DF,∠A=∠D.若△ABC的边BC上的高为6，面积为求△DEF的边EF上的高和面积。ABCDEF运用4.

5、某施工队在道路拓宽施工时遇到这样一个问题，马路旁边原有一个面积为100平方米，周长为80米的三角形绿化地，由于马路拓宽绿地被削去了一个角，变成了一个梯形，原绿化地一边AB的长由原来的30米缩短成18米.现在的问题是:被削去的部分面积有多大？它的周长是多少？DE30m18mBCA运用5.如图，△ABC是一块锐角三角形涂料，边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？NMQPEDCBA总结相似三角形的性质对应角

6、相等对应边成比例对应高对应中线对应角平分线周长比等于相似比面积比等于相似比的平方的比等于相似比运用6..如图，在ABCD中，E是BC上一点，AC与DE相交于F，若AE:EB=1:2，求∆AEF与∆CDF的相似比。若∆AEF的面积为5平方厘米，求∆CDF的面积。BFEDCA