数学人教版九年级上册垂直于弦的直径（1）.？垂直于弦的直径（1)刘培双.ppt

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1、24.1.2垂径定理目标导引1、经历探索圆的对称性及相关性质的过程。2、理解垂径定理并会应用。3、进一步理解和体会研究几何图形的各种方法。4、培养学生自主探索的品质，发展合作意识和科学精神。朗读目标，明确任务问题：你知道赵州桥吗?它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥,是我国古代人民勤劳与智慧的结晶．它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m,拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m，你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗？赵州桥主桥拱的半径是多少？问题情境独立思考，自由展示实践探究把一个圆沿着它的任意一条直径对折，重复几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？圆是轴对称图形，任何一条直

2、径所在直线都是它的对称轴．探究新知独立思考，自由展示智慧星如图，AB是⊙O的一条弦，做直径CD，使CD⊥AB，垂足为E．（1）这个图形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？（2）你能发现图中有那些相等的线段和弧？为什么？·OABCDE合作学习独立思考，自由展示智慧星·OABCDE垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧．平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．思考：定理的条件和结论分别是什么？你能用符号语言表示吗？③AE=BE,由①CD是直径②CD⊥AB可推得⌒⌒⑤AD=BD.⌒⌒④AC=BC,垂径定理：②CD⊥AB,由①CD是直径③AE=BE⌒⌒④A

3、C=BC,⌒⌒⑤AD=BD.可推得推论：辨一辨两个条件缺一不可（1）直径（过圆心）（2）垂直于弦独立思考，自由展示1．AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为垂足，若AE＝9，BE＝1，求CD的长．．点拨：常用辅助线：连接半径(或过圆心作弦的垂线，由半径、半弦、弦心距构造直角三角形归纳如上图，⊙O的半径为r，弦CD=a，弦心距OE=d，弓形ABC的高BE=h,在这四个量中，若已知其中任意两个量，就可求出其余两个量（r=d+h）合作探究独立思考，自由展示智慧星1．在⊙O中，直径为10cm，圆心O到AB的距离为3cm，则弦AB的长为__．2．在⊙O中，直径为10cm，弦AB的长为8cm，则圆心O

4、到AB的距离为__．练一练独立思考，自由展示体会.分享说出你这节课的收获和体验，让大家与你一起分享！！！独立思考，自由展示1．如图，在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，求⊙O的半径．·OABE2．如图，在⊙O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，求证四边形ADOE是正方形．D·OABCE自我检测独立思考，自由展示