正比例 反比例_教案1.docx

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1、正比例反比例教学内容正比例反比例——整理与复习教学目标1．结合具体事例，经历讨论和总结正、反比例关系式及字母表达式的过程。2．在常见数量关系的三种量中，知道某一种量一定情况下，其他两种量成什么比例关系，理解正、反比例字母表达式和含义。3．在讨论和判断正、反比例量的过程中，能进行有条理的思考，能清楚地表达判断和思考的过程与结果。教学重点在常见数量关系的三种量中，知道某一种量一定情况下，其他两种量成什么比例关系。教学难点在常见数量关系的三种量中，知道某一种量一定情况下，其他两种量成什么比例关系。教学过程自主实践学习要点与学法指导前置小研究1．分别提出“什么样的量

2、是成正比例的量，什么样的量是成反比例的量”，指导回答。2．让学生总结成正比例、反比例量的相同点和不同点，重点了解不同点。通过正、反比例定义的复习，进一步形成概念，提高语言表达的规范化。通过分析总结，进一步理解具有正、反比例关系的量的特点，培养数学思维。小组交流（一）购物问题。1．让学生观察表（1）中的数据，先说一说给出了什么，知道了什么，要说一说是怎样知道的。2．让学生描述数量的变化情况，并判断数量和总结成什么比例。3．让学生观察表（2在分析数据，指出数据变化的过程中，使学生加深了对反比例关系的理解。给学生充分自主归纳知识并交流的机会，考查学生能否进行有条理

3、的思考，能否对4/4）中的数据，先说一说给出了什么，知道了什么，再描述数量的变化情况，并判断单价和数量成什么比例。4．分别讨论“议一议”中的三个问题，让学生回答并说明判断的理由。5．教师概括：在单价、数量、总价三个量中，只要知道其中一个量不变，就能判断出其他两个量成什么比例关系，并引出行程问题。自己的结论做出有说服力的说明。提升学生的数学经验，发展数学思维。班级展示（二）行程问题。1．让学生阅读课本，然后说一说从中知道了什么，怎样知道的。2．让学生用比例的定义判断路程和时间成什么比例。3．鼓励学生在路程、时间、速度三个量中，找出成正比例的情况，然后再找出反比

4、例的情况。4．教师概括：在路程、时间、速度这三个量中，只要知道其中一个一定的量，就能判断其他两个量成什么比例关系。5．如果，我们用x、y表示两种相关联的量，用k表示一定的量，你们能写出正比例和反比例的字母表达式吗？试一试！培养学生回答问题和语言表达的能力，生成问题讨论资源。在具有挑战性的数学活动中，培养学生独立思考，自主建构知识的能力。提升数学经验，发展数学思维，提高解决问题的能力。巩固拓展1．“练一练”第1题。2．练一练第2题，学生自己总结，最后交流。先指导学生找出相关联的量和一定的量，再分别解决问题。4/43．“练一练”第4题。先帮助学生理解题目，让学生

5、明白大齿轮与小齿轮转数的关系，因为30∶10=3，所以大齿轮转1圈，小齿轮转3圈，再提出问题，让学生回答自主检测1．填空：（1）在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中，当底面周长一定时，（）和（）成（）比例；当（）一定时，（）和（）成（）比例；当（）一定时，（）和（）成（）比例。（2）在被除数、除数、商这三种量中，当（）一定时，（）和（）成正比例；当（）一定时，（）和（）成反比例。（3）ab=c，当c一定时a和b成（）比例；当a一定时b和c成（）比例；当b一定时a和c成（）比例。2．判断下列各题中的两种量是否成比例？成什么比例？（1）分数的分母一定，分子和分

6、数值。（2）圆的周长和半径。（3）7a－5b＝0，(a和b均不为0)，a和B。（4）小明跑步的速度与年龄。（5）一堆粮食，每次运的数量和运的次数。4/4（6）比的前项一定，比的后项与比值。（7）班级人数一定，出勤人数和缺勤人数。（8）在同一幅地图上，图上距离和实际距离。（9）树的高度和它生长的年数。（10）x=5÷y，x和y。4/4