圆_教案10.doc

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1、圆的周长【教学目标】1.掌握圆周率的近似值，并知道如何由周长与直径来推导。2.掌握圆周率与周长和直径或半径的关系。【教学重难点】重点：通过自己动手，探究圆的直径与周长的关系。难点：探究圆的直径与周长的关系，并引出圆周率的概念。找出圆周率与圆的周长和直径或半径的关系。【教学准备】圆规、直尺、直角三角尺、一元硬币、软线、课件。【教学过程】一、复习引入老师:同学们,上一节课我们一起认识了圆.那么我们先来回忆一下。老师展示课件。老师:谁来说一说,什么是圆的半径?学生举手回答。同学:连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径。老师:大家说他说得正确吗?同学们:正确。老师:圆的半径就是连接圆心和圆上任意

2、一点的线段。那么圆的半径用什么字母来表示呢?同学:小写字母“r”。老师:那么我们再来看看,什么是圆的直径呢?学生举手回答。同学:通过圆心且两个端点都在圆上的线段叫做圆的直径。老师:对,圆的直径就是通过圆心且两个端点都在圆上的线段。它用什么字母来表示呢?同学:小写字母“d”。老师展示课件。老师：非常好。接下来，有谁能告诉我这是什么图形呢？5/5同学：长方形。老师：我们之前有没有学习过长方形周长的计算方法呢？同学：学过。老师：那老师请一位同学来说一说。学生举手回答。同学：长方形的周长等于2倍的长加宽。老师：他说得对吗？同学：对。老师：那么这又是什么图形呢？同学：正方形。老师：那谁又来说说正方形

3、的周长算法呢?同学举手回答。同学：正方形的周长等于4倍边长。老师：说得对吗？同学：对。老师：说得完全正确。二、新课讲解老师课件展示。老师：大家知道图上的小朋友们在做什么吗？同学：滚铁环。老师：同学们有没有玩过这种游戏呢？同学：玩过。老师：铁环是什么形状呢？同学：圆形。老师：对，这正是我们上节课学习的圆形。老师：其中的一位小朋友提出了一个问题：“铁环滚一圈的距离是多少呢？”大家能帮这位小朋友解答他的疑问吗？给同学们一点时间，分组讨论一下吧。小组讨论。老师：如何才能知道铁环滚一圈的距离呢？而求一圈的距离实际等于求什么呢？同学：铁环滚一圈的距离就是这个铁环周长。老师：其他小组的讨论结果都相同吗？

4、5/5同学：相同。老师：我们刚刚已经知道，铁环的形状是圆形，那么求铁环的周长也就是求圆的周长。老师课件展示。老师：那什么是圆的周长呢？同学：围成这个圆曲线的长度。老师：对，围成圆的曲线的长叫做圆的周长。老师：那么，问题又出来了。我们怎样才能知道圆的周长是多少呢？老师课件展示。老师：大家都知道这个是什么东西吧？同学：一元硬币。老师：那么它是什么形状呢？同学：圆形。老师：接下来，每一个小组的同学利用你们手中的工具，来想一想，如何才能测出一元硬币的周长和直径。学生分组讨论测量，并记录下测量结果。老师：首先，老师要问一问同学们，你们是怎样来测量圆的直径呢？同学：用一块直尺和两块直角三角尺来测量。老

5、师课件展示。老师：同学们很聪明。将硬币紧贴于支持的刻度面，并将直角三角尺也紧贴于硬币，就可以读出我们的硬币直径。那么，大家又用了什么方法来测量硬币的周长呢？学生举手回答。老师：老师总结了一下大家的方法。第一种就是软线测量法；第二种是沿直尺滚动法；第三种是轨迹法。老师：接下来，老师请一组同学来说说他们的测量结果。学生测量记录汇报。老师：老师在这之前也测量了一下一元硬币的周长和直径。它的直径大约为2.5厘米，周长大约为7.85厘米。同学们，你们能从中发现圆的周长和直径之间有什么关系吗？每个小组讨论一下。学生小组讨论。老师：谁来说一下你们小组的讨论结果？同学：圆的周长是直径的三倍多一些。5/5老

6、师：大家都发现了这个关系吗？同学：发现了。老师：我们运用沿直尺滚动法来看一下，圆滚动一圈的距离正好是它直径的三倍多一些。老师：那么这个三倍多一些的关系正是我们今天所学习的又一个新概念——圆周率。圆的周长除以直径为一个固定值，叫做圆周率，用希腊字母“π”来表示。老师：说到圆周率，我们就不得不提到我国古代两位伟大的数学家。第一位是魏晋时期的数学家刘徽。他运用割圆术将圆周率计算到了小数点的后四位，是当时世界上精确度最高的。第二位就是祖冲之。大家看到祖冲之的画像，有没有感觉很面熟呢？同学：在学校的操场上有一尊祖冲之的塑像。老师：对。在我们的操场上就树立了一尊祖冲之的塑像。祖冲之在刘徽割圆术的基础上

7、又将圆周率计算到了小数点后的七位。这个结果比欧洲人要早至少一千年。同学们，读到这里，大家是不是为我们身为一个中国人感到非常的自豪？同学：对。老师：是啊，为我们祖先的智慧感到无比的自豪！老师：随着计算机技术的发展，人们发现圆周率是一个无限不循环小数，现在人们已经运用计算机算出了小数点后的几十亿位。π=3.1415926…。在计算当中，为了计算的简便，通常我们将圆周率π保留两位小数，也就是约等于3.14。老师：接下来，我们一