数学人教版九年级下册位似1.ppt

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1、27.3位似第1课时位似（1）先后观察、欣赏几组图片．创设情景明确目标教师提出问题：（1）观察第一张图片，有什么感觉？上下对比两张美术字，你喜欢哪张？（2）这几条热带鱼组成了一列纵队，这支队伍为什么那么整齐划一？（3）这张图片上画的是什么？怎样从胶片上的一朵小花得到屏幕上的那朵大花？这几幅图片表示出了图形之间的什么特殊关系？这就是我们本节课要学习的内容：位似．创设情景明确目标1.掌握位似图形的定义、性质和画法．2.掌握位似与相似的联系与区别．学习目标探究点一：位似图形的概念合作探究达成目标活动1：下列图形中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？

2、探究点一：生活中常见的立体图形合作探究达成目标小组讨论1：什么样的图形叫做位似图形？什么叫做位似中心？如何判断两个图形是否位似图形？【反思小结】两个相似多边形，如果它们对应顶点所在的直线相交于一点，我们就把这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做位似中心．判断两个图形是不是位似图形，需要从两方面去考察：一是这两个图形是相似的，二是要有特殊的位置关系，即每组对应点所在的直线都经过同一点．【针对练一】1．画出下列图形的位似中心．活动2：如图，BC∥ED，下列说法不正确的是（）A．两个三角形是位似图形B．点A是两个三角形的位似中心C．B与D、C与E是对应位似点

3、D．AE:AD是位似比思考：位似图形和相似图形有什么联系和区别？位似图形有何性质？探究点二：位似图形的性质合作探究达成目标D小组讨论2：位似分为外位似和内位似，外位似的位似中心在连接两个对应点的线段之外；内位似的位似中心在连接两个对应点的线段上．那么本题图形属于哪种位似？【反思小结】位似图形的所有对应点的连线所在的直线交于一点．位似图形是一种特殊的相似图形，它具有相似图形的所有性质，即对应角相等，对应边的比相等．位似图形的相似比也叫做位似比，位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比．本题图形属于内位似．探究点二：位似图形的性质合作探究达成目

4、标【针对练二】2.如图，四边形木框ABCD在灯泡发出的光照射下形成的影子是四边形A′B′C′D′，若AB∶A′B′＝1∶2，则四边形ABCD的面积∶四边形A′B′C′D′的面积为（）A．4∶1B．∶1C．1∶D．1∶4D活动3：阅读教材第47页下至第48页．思考：如何利用位似将一个图形放大或缩小？画位似图形的一般步骤是什么？探究点三：画位似图形合作探究达成目标【展示点评】画位似图形的一般步骤是：1.确定位似中心O（位似中心可以在图形外部，也可以在图形内部，还可以在图形的边上，还可以在某一个顶点上）；2.连接图形各顶点与位似中心O的线段（或延长线）；3.按

5、位似比进行取点；4.顺次连接各点，所得的图形就是所求的图形．小组讨论3：画位似图形时需要注意什么问题？探究点三：画位似图形合作探究达成目标【反思小结】画位似图形时，要弄清位似比，即分清是已知图形与新图形的相似比，还是已知新图形与原图形的相似比．另外，若问题没有指定位似中心的位置，则画图时位似中心的取法有多种，对画图而言，以多边形的一个顶点为位似中心画图最简捷．【针对练三】3.如图，已知△ABC，画一个新△A′B′C′，使△A′B′C′与原△ABC的相似比为1：2．1.位似图形：如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，像这样的

6、两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心．2．位似图的性质：（1）位似图形一定相似，位似比等于相似比；（2）位似图形对应点和位似中心在一条直线上；（3）任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比或相似比；（4）对应线段平行或者在一条直线上．总结梳理内化目标达标检测反思目标1．下列说法正确的个数为（）①位似图形一定是相似图形；②相似图形一定是位似图形；③两个位似图形若全等，则位似中心在两个图形之间；④若五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′位似，则其中△ABC与△A′B′C′也是位似的，且位似比相等．A．1B．2C．3D．4B达标检测反思目标2.如

7、图，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，若AB:FG=2:3，则下列结论正确的是()A．2DE=3MNB．3DE=2MNC．3∠A=2∠FD．2∠A=3∠FB达标检测反思目标3．如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2∶3，已知AB＝4，则DE的长为_____．6达标检测反思目标4．如图，用直尺画出下面位似图形的位似中心．画图略达标检测反思目标5.如图，在8×8的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，△OAB的顶点都在格点上，请在网格中画出△OAB的一个位似图形，使两个图形以O为位似中心，且所画图形与△OAB的位似比为2︰1．

8、解：如图，△OA′B′就是所要画的图形．上交作业：教科书第48页练习第1,2题．