数学人教版九年级下册一次函数和反比例函数小综合.pptx

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1、2016年中考专题复习（对应题20题）《一次函数与反比例函数小综合》五里界中学周桂萍学习目标：１．通过看视频、动手画图像掌握求一次函数和反比例函数交点、解析式求法、不等式取值范围等问题。２．渗透数形结合的思想，培养多途经解决问题思维方法。【知识回顾：】1.一次函数y=kx+b(k＞0)的图像是一条直线，利用两点可以求出一次函数解析式。2.如果,那么y是x的反比例函数.反比例函数的图象是双曲线，它有两个分支，可用描点法画出反比例函数的图象。当k＞0时，图象的两个分支分别在一、三象限内，在每个象限内，y随x的增大而减小;当k＜0时，图象的两个分支分别在二、四象限内，在每个象限

2、内，y随x的增大而增大。3.由反比例函数的表达式可知：是双曲线上任意一点向横、纵坐标轴作垂线，构成的矩形的面积.同时，反比例函数是轴对称图形，对称轴是直线y=x和y=-x；反比例函数也是中心对称图形，对称中心是原点.4.联立解析式求交点坐标。5.联立两个函数解析式所得一元二次方程，当∆＞0，两函数图像有两个交点；当∆=0，两函数图像有,唯一一个交点；当∆＜0，两函数图像没有交点。思维导图：一次函数一次函数图像和性质联立解析式求交点坐标主要知识结合图像求不等式取值范围反比例函数一点求解析式两点求解析式反比例函数图像和性质【2016年四调回放】例题：已知一次函数y1=x+b(

3、b为常数)的图像与反比例函数y2=k/x（k为常数，且k≠0）的图像相交于点P（3,1）.(1)求这两个函数的解析式；（4分）(2)若y1＞y2，请直接写出x的取值范围。（4分）【当堂训练】1．（8分）一次函数y＝-2x＋8与反比例函数y=6/x(x＞0)的图象交于A、B两点．(1)求A、B两点；（4分）(2)根据图象直接写出使-2x＋8＜6/x(x>0)成立的x的取值范围。（4分）2.（8分）已知直线l：y1＝kx＋b分别与x轴、y轴交于A、B两点，与双曲线y2＝（a≠0，x＞0）分别交于D、E两点．若点D的坐标为(4，1)，点E的坐标为(1，4)(1)分别求出直线l与

4、双曲线的解析式；（4分）(2)当y1＜y2时，直接写出x的取值范围（4分）【学习总结】