数学北师大版九年级下册二次函数图像与性质课件.ppt

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1、第2章二次函数2.2二次函数的图象与性质(第3课时)把二次函数的图象E向左平移1个单位,得到图形F,如图.抽象123412345-1-2-3EFO'由于平移不改变图形的形状和大小,因此在向左平移1个单位后;原象象抛物线E:E的顶点O(0,0)E有对称轴l(与y轴重合)E开口向上图形F也是抛物线点O'(-1,0)是F的顶点直线l`(过点O'与y轴平行)是F的对称轴F也开口向上在抛物线上任取一点,它在向左平移1个单位后,P的象点Q的坐标是什么?把点P的横坐标A减去1,纵坐标不变,即象点Q的坐标为抛物线F是哪个函数的图象呢?这样

2、我们证明了:函数的图象是抛物线F它的顶点是O'(-1,0),它的对称轴是过点O'(-1,0)且平行与y轴的直线l',直线l'是有横坐标为-1的所有点组成的,我们把直线l'记做直线x=-1,抛物线的开口向上.记从而点Q的坐标为这表明:点Q在函数的图象上,由此得出,抛物线F是函数的图象,证明:类似地,我们可以证明下述结论:函数的图像是抛物线,它的对称轴是直线、它的顶点坐标是抛物线的开口向上;当由于我们已经知道了函数的图象的性质,因此今后在画的图象,只要先画出对称轴以及图象在对称轴右边的部分,然后利用对称性,画出左边的部分,在画

3、图象的右边部分时,只需要“列表,描点,连线”三个步骤就可以了.画函数的图象.解抛物线的对称轴是x=2,顶点坐标是(2,0)列表:自变量x从顶点的横坐标2开始取值.x22.534500.25149例3描点和连线:画出图象在对称轴右边的部分.利用对称性画出图象在对称轴左边的部分:这样我们得到了函数的图象.1234-1-2-3-462841.画二次函数的图象练习x11.5233.50-0.25-1-4-6.25-2-424-2-42.说出下列二次函数的图象的对称轴和顶点坐标;对称轴x=5顶点坐标(5,0)对称轴x=-2顶点坐标(

4、-2,0)

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