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1、10.2平行线的判定（第三课时）安徽省太湖县实验中学朱良茂有一块木板，身边只有直尺和量角器，我们怎样才能知道它上下边缘是否平行？试一试1240°40°901201501806030GREAT。PROTRACTOR00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170901201501806030GREAT。PROTRACTOR00102050403060708090100110120130140150
2、160170180102040507080100110130140160170下图中，如果∠1=∠2，能得出AB∥CD吗?写出你的推理过程∵∠1=∠2∠1=∠3∴∠2=∠3∴AB∥CDB1ACDF32E由此你又获得怎样的判定平行线的方法?()已知（）对顶角相等（）等量代换（）同位角相等两直线平行B12ADEF两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两条直线平行.C两直线平行的判定(2):简单地说:内错角相等，两直线平行.abl21内错角相等，两直线平行。条件:1、内错角.2、相等.结论:两条
3、构成内错角的被截的直线平行.两直线平行的判定(2):推论书写：∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（内错角相等，两直线平行）下图中，如果∠1+∠2=180°，能得出AB∥CD?∵∠1+∠2=180°（已知）∠2+∠3=180°（邻补角的定义）∴∠1=∠3（同角的补角相等）∴AB∥CD（同位角相等,两直线平行）EAC321DBF你还有其它的说理方法吗？学.科.网方法2∵∠1+∠2=180°（已知）∠4+∠2=180°（邻补角的定义）∴∠1=∠4（同角的补角相等）∴AB∥CD（内错角相等,两直线平行）把你所悟到
4、的证明的方法,步骤,书写格式以及注意事项内化为一种方法.E4AC321DBF下图中，如果∠1+∠2=180°，能得出AB∥CD?由此你又获得怎样的判定平行线的方法?学科网两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.1BACDEF2简单地说:同旁内角互补，两直线平行.两直线平行的判定(3):zxxk同旁内角互补，两直线平行。abl12条件:1、同旁内角.2、互补.结论:两条构成同旁内角的被截的直线平行.两直线平行的判定(3):∵∠1+∠2=180°（已知）∴a∥b（同旁内角互补，两
5、直线平行）推论书写：同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行平行线的判定示意图判定数量关系位置关系小结例1①∵∠2=∠6（已知）∴___∥___()②∵∠3=∠5（已知）∴___∥___()③∵∠4+___=180o（已知）∴___∥___()ABCDABCD∠5ABCDAC14235867BD同位角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行平行线的判定FE①∵∠1=_____（已知）∴AB∥CE()②∵∠1+_____=180o（已知）∴CD∥BF()③∵∠1+∠5=180o
6、（已知）∴_____∥_____()ABCE∠2④∵∠4+_____=180o（已知）∴CE∥AB()∠3∠313542CFEADB内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行例2平行线的判定（1）从∠1=∠2，可以推出∥，理由是。（2）从∠2=∠，可以推出c∥d，理由是。（3）如果∠1=75°，∠4=105°，可以推出∥。理由是。练一练ba内错角相等，两直线平行同位角相等,两直线平行3ab42cd31ab同旁内角互补,两直线平行1.如图3.两条直线
7、垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？答：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.abc12练一练∵b⊥a，c⊥a（已知）∴b∥c(同位角相等，两直线平行)∴∠1=∠2=90°(垂直的定义)解法1：∵b⊥a,c⊥a(已知)∴∠1=∠2=90°(垂直定义)∴b∥c(内错角相等，两直线平行)abc12解法2：答：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.∵b⊥a,c⊥a(已知)∴∠1=∠2=90°(垂直定义)∴∠1+∠2=180°∴b∥c(同旁内角互补，两直线平行)abc12解法3：答：
8、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.结论如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。bc12a推论书写在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.简说为：∵b⊥a,c⊥a(已知)∴b∥c（在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。）有一块木板，身边只有直尺和量角器，我们怎样才能知道它上下边缘是否平行？试一试12方案1：40°40°901201501806030GREAT。PROTRACTOR0010205040306070809010011
