数学北师大版九年级下册2.3确定二次函数的表达式.ppt

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1、2.3确定二次函数的表达式授课教师：尹东伟高州市潭头中学新课学习请看课本P42顶头问题提出：二次函数的表达式怎么确定？回忆：求一次函数、正比例函数、反比例函数的表达式有什么方法？待定系数法，先设出一般式，再把点的坐标代进去，后列方程（组）求解。请看课本P42例1对应练习：请做课本P43随堂练习2（1）总结：直接把点的坐标代进去，列成方程组，后求解。答案：b=-1，c=1二次函数表达式：y=x2-x+1类型一：设一般式请思考课本P42做一做答案：a=2，b=-2，c=1二次函数的表达式y=2x2-2x+1习惯

2、：计出结果后，把点的坐标代入到表达式，检验求得是否准确链接中考（2016.宁波）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2，0）B（0，-1）C(4，5)三点（1）求二次函数的解析式.最后要检验一下类型一：方法总结一般情况，如果知道了三个点的坐标，那么就设出二次函数的一般形式，再把点的坐标分别代进去，列成方程组，解出a、b、c的值。课本P42想一想结论：一般情况函数表达式中的系数有几个是未知的，就要有几个点的坐标才可以把函数表达式求出来。类型二、设顶点式第一种情况：例题：课本P43随堂练习1答案：a=-

3、1二次函数的表达式为：y=-(x+1)2+1即y=-x2-2x最后要检验一下第二种情况：知道对称轴以及两点坐标（2016.牡丹江）如图，抛物线y=ax2+bx+c过点A（-4，-3），与y轴交于B（0，5），对称轴是x=-3，请解答下列问题：（1）求抛物线的解析式最后要检验一下类型二方法总结①当知道抛物线的顶点坐标（h,k）和另外一点的坐标时，设出顶点式：y=a(x-h)2+k,再把另外一点的坐标代进去，列出方程，求出a的值，再转化成一般式就可以了。②当知道抛物线的对称轴x=h，和另外两个点的坐标时，设y=a(x

4、-h)2+k,再把两点的坐标代进去，列出方程组，求出a、k的值，再转化成一般式就可以了。链接中考（2016.黔南州）如图，在平面直角坐标系中，顶点为（4，﹣1）的抛物线交y轴于A点，交x轴于B，C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为（0，3）．（1）求此抛物线的解析式最后要检验一下链接中考（2016.南京联合体）二次函数的图象过点（-3，0）、（1，0），且顶点的纵坐标为4，此函数关系式为____________答案：y=-x2-2x+3总结一下解题步骤解决问题：课本开头答案：最后要检验一下小结1、（1）当知

5、道三个点的坐标时，设出一般式y=ax2+bx+c，把三个点的坐标分别代进去，列成方程组，再分别求出a、b、c的值，就可以了。（2）①当知道抛物线的顶点坐标（h,k）和另外一点的坐标时，设出顶点式：y=a(x-h)2+k,再把另外一点的坐标代进去，列出方程，求出a的值，再转化成一般式就可以了。②当知道抛物线的对称轴x=h，和另外两个点的坐标时，设y=a(x-h)2+k,再把两点的坐标代进去，列出方程组，求出a、k的值，再转化成一般式就可以了。3、一般情况，函数表达式里有几个未知的系数，就要有几个点的坐标，把这些点的

6、坐标代进去，列出方程组，后求解，就可以把函数表达式求出来了。作业课本P43习题2.6第1题