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《数学人教版八年级下册课题学习 方案选择.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课题学习 选择方案弥渡县牛街乡民族中学想一想做一件事情,有时有不同的实施方案,比较这些方案,从中选择最佳方案作为行动计划是非常必要的.应用数学的知识和方法对各种方案进行比较分析,可以帮助我们清楚地认识各种方案,作出合理的选择.提问:你能说说生活中需要选择方案的例子吗?例：(教材问题1)怎样选取上网收费方式?下表给出A,B,C三种上宽带网的收费方式: 选取哪种方式能节省上网费?学习新知思考下列问题:(1)“选择哪种方式上网”的依据是什么?(2)方式A,B中,上网费由哪些部分组成的?方式C上网费是多少
2、钱?收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限时追问:(1)你能用适当的方法表示出A,B,C三种方式的上网费用吗?(2)设上网时间为xh,上网费用为y元,你能用数学关系式表示y与x的关系吗?方式A:当上网时间不超过25h时,上网费=30元;当上网时间超过25h时,上网费=30+超时费=30+0.05×60×(上网时间-25).方式A:当0≤x≤25时,y1=30;当x>25时,y1=30+0.05×60(x-25),即y1=3x-45
3、.故方式B:y2=方式C:y3=120(x≥0).解:设上网时间为xh,方式A上网费用为y1元,方式B上网费用为y2元,方式C上网费用为y3元,则y2=y3=120(x≥0).(1)令y1=y2,即3x-45=50,解方程,得x=31(2)令y2=y3,即3x-100=120,解方程,得x=73画出函数的图象如下图:结合函数的图象可知:当上网时间不超过31小时40分时,选择方案A最省钱;当上网时间为31小时40分至73小时20分时,选择方案B最省钱;当上网时间超过73小时20分时,选择方案C最省钱
4、.例：(教材问题2)某学校计划在总费用2300元的限额内,租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动,每辆汽车上至少有1名教师.现有甲、乙两种大客车,它们的载客量和租金如表所示:(1)共需租多少辆汽车?(2)给出最节省费用的租车方案.甲种客车乙种客车载客量(人/辆)4530租金(元/辆)400280(1)租车的方案有几种?(2)如果单独租甲种车需要多少辆?单独租乙种车需要多少辆?(3)如果甲、乙两种车都租,你能确定租车的车辆范围吗?(4)要保证240名师生有车坐,则汽车总数不能小于.要使每辆汽车
5、上至少有1名教师,则汽车总数不能大于.综合起来可知汽车总数为.有三种由240÷45=可知单独租甲种车需要6辆.由240÷30=8可知单独租乙种车需要8辆车.如果甲、乙两种车都租,汽车总数不能小于6辆,不能超过8辆.666想一想：设租用x辆甲种客车,你能用含x的代数式表示租车费用y吗?(1)若只租甲种车,则租车费用=甲种客车每辆的费用×车的辆数.(2)若租甲、乙两种车,则①租车费用y=甲种客车的费用+乙种客车的费用,②设租用x辆甲种客车,则租用(6-x)辆乙种客车,故车费y与x的函数关系式为y=40
6、0x+280(6-x)=120x+1680.思考:为什么不考虑只租用乙种客车呢?思考:你能得出几种不同的租车方案?为节省费用应选择其中的哪种方案?(1)若单独租甲种车,需要费用:400×6=2400(元),不满足总费用2300元的限额.(2)若租甲、乙两种车,为使240名师生有车坐,x应满足:45x+30(6-x)≥240,故x≥4,为使租车费用不超过2300元,x应满足:400x+280(6-x)≤2300,故x≤.由x为正整数,可知x的取值为4或5,故这时有两种可能.(3)由上述分析可知共有两
7、种方案:方案一:4辆甲种客车,2辆乙种客车,y=120×4+1680=2160(元).方案二:5辆甲种客车,1辆乙种客车,y=120×5+1680=2280(元).故应选择方案一,它的费用最少,为2160元.思考:确定方案时,除了利用代入求值进行计算外,如何利用一次函数的性质进行说明?解:(1)要保证240名师生有车坐,由甲种客车每辆载客45人可知汽车总数不能小于6;要使每辆汽车上至少有1名教师,有6名教师可知汽车总数不能大于6.综合起来可知汽车总数为6.(2)若单独租甲种车,需要费用:400×6
8、=2400(元),不满足总费用2300元的限额.若租甲、乙两种车,设租用x辆甲种客车,则租用(6-x)辆乙种客车,则车费y与x的函数关系式为y=400x+280(6-x)=120x+1680.由题意可知x应满足:解这个不等式组,得4≤x≤∵x为正整数,∴x=4或5.综上可知:共有两种方案:方案一:租4辆甲种客车,2辆乙种客车,y=120×4+1680=2160(元).方案二:租5辆甲种客车,1辆乙种客车,y=120×5+1680=2280(元).故应选择方案一,它的费用最少,为21
