数学人教版七年级上册角平分线.3.2角平分线.ppt

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1、§4.3.2角平分线类比学习、导入新知研究线段中点的基本步骤是什么？？角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线。画出下列每个角的角平分线线段中点角平分线图形定义几何表达式类比学习、发现新知从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等角的射线，叫做这个角的平分线∵OC平分∠AOB∴∠AOC=∠BOC=∠AOB或者∠AOB=2∠BOC=2∠AOC反之：反之：把一条线段分成相等的两条线段的点叫做线段的中点∵C为线段AB的中点∴AC=BC=AB或者AB=2AC=2BC∵AC=BC或者AB=2AC或者BC

2、=AB∴C为线段AB的中点∵∠AOC=∠BOC或者∠AOB=2∠AOC或者∠BOC=∠AOB∴OC平分∠AOB拓展创新、延伸概念思考1、只有∠AOB=2∠BOC的条件，是否可以判断OC是∠AOB的平分线？思考2、只有∠AOC=∠BOC的条件，是否可以判断OC是∠AOB的平分线？思考3：上述两问并不能判断OC是∠AOB的角平分线，那么是否可以再附加合适的条件，使得OC是∠AOB的角平分线呢？新知应用基础篇：例1、（1）已知如图，OC是∠AOB的平分线且∠AOB=70°；则∠AOC=°（2）已知如图，OC是∠AOB的平分，∠AOC=35°则

3、∠BOC=°，∠AOB=°353570（３）已知OC是从∠AOB的顶点O引出的一条射线，若∠AOB=70O，∠AOB=2∠BOC，则∠AOC=35°或105°提高篇例2、已知如图，射线OC在∠AOB的内部，∠AOC=50°，∠BOC=30°，OD是∠AOC的平分线，OE是∠BOC的平分线，则∠AOB=°∠DOE=°猜想：∠DOE=∠AOB8040已知如图，射线OC在∠AOB的内部，OD是∠AOC的平分线，OE是∠BOC的平分线，试证明上述猜想。从特殊到一般（1）已知如图，射线OC在∠AOB的内部，∠AOB=150°，OD是∠AOC的平分

4、线，OE是∠BOC的平分线，∠DOE=°75基本图形的应用（2）如图，当∠AOB为平角时，OC是任意一条射线，若OD是∠AOC的平分线，OE是∠BOC的平分线，则∠DOE=°90（3）将一长方形纸片按如图的方式折叠，BC、BD为折痕，则∠CBD的度数为（）度90？课堂小结：1、本节课在知识方面学到了什么？2、本节课渗透了哪些数学思想方法？作业：1（例2拓展）已知如图，射线OC在∠AOB的外部，OD是∠AOC的平分线，OE是∠BOC的平分线，猜想∠DOE与∠AOB的数量关系并证明。2、线段的计算与角的计算存在着密切的关系，它们之间可以互相

5、借鉴解法，请你模仿例2，设计一组以线段为背景的题目，写出其中规律并给予解答。