数学人教版七年级上册角平分线.3.3 角平分线.ppt

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1、角平分线宁乡一中白马桥中学欧海强新知探究：角平分线定义：几何语言：∵点OC是∠AOB的角平分线∴∠AOC==。反之，若∠AOC=，则OC平分。∠BOC∠AOB或∠AOB=2=2。∠AOC∠BOC∠BOC∠AOB从一个角的顶点出发把这个角分成两个相等的角的射线叫做这个角的角平分线。小试牛刀：如图，已知点OE是∠DOF的角平分线，(1)若∠ＤOE＝20°，求∠EOF和∠DOF的度数；解：∵OE是∠DOF的角平分线∴∠EOF=＝°∠DOF=2＝°∠ＤOE20∠ＤOE40(2)若右图中角的度数都不知道，请你自己给出图中一

2、个角的度数，并让另一个同学求出图中其他角的度数。利用角平分线进行计算折一折：请大家拿出自己准备的角，你能否通过折叠的方法找出这个角的角平分线？如果在此基础上，再对折一下，会怎么样？如何判断你折的这条射线就是这个角的角平分线呢？等分线：角的平分线也叫角的二等分线∵OB,OC是∠AOD的三等分线∴∠AOB=∠BOC==或∠AOD=3∠AOB=3=3几何语言：∠COD∠AOD∠BOC∠COD三等分线：类似的，还有角的三等分线，四等分线……..：如图练一练：1.如图，把一蛋糕等分成8份，每份中的角是多少度？如果要使每份中

3、的角是15°，这个蛋糕应等分成多少份？解：360°÷8=45°360°÷15°=242.如图，O是直线AB上一点，OC是∠AOB的角平分线，∠COD=32°，求∠AOD的度数。3.已知∠AOB=60°，∠BOC=30°，则∠AOC=°只有数量关系存在的时候，图形的位置关系可能是不确定的。30或90分类讨论3.已知∠AOB=60°，∠BOC=30°，则∠AOC=°只有数量关系存在的时候，图形的位置关系可能是不确定的。30或90分类讨论能力提升：如图，已知点O是直线AB上一点，过点O作射线OC，射线OD平分∠AOC，

4、射线OE平分∠COB（１）若∠AOC＝６０°，则∠ＣOＢ＝°，∠ＤOＥ＝°（3）由（1）、（2）可知，以上两种情况下∠ＤOE的大小始终是不变的，那么是不是不管∠AOC多大，此结论始终是成立的，请说明理由。（２）若∠AOC＝5０°，则∠ＣOＢ＝°，∠ＤOＥ＝°谈谈你的收获！