参数方程化成普通方程 (2).ppt

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1、创设情境，引入课题问题：学习目标：1）掌握参数方程化为普通方程的基本方法；2）选取适当的参数化普通方程为参数方程；学习重点、难点：参数方程与普通方程的等价性；2.1.3参数方程和普通方程的互化参数方程和普通方程的互化(1)将曲线的参数方程化为普通方程，有利于，曲线的参数方程和普通方程是曲线方程的不同形式，一般地，可以通过而从参数方程得到普通方程．(2)在参数方程与普通方程的互化中，必须使保持一致．识别曲线类型消去参数x，y的取值范围阅读教材，自主预习[小问题·大思维]1．将参数方程化为普通方程的实质是什么？提示：消参法的应用．2．将普通方程化为参数方程时

2、，所得到的参数方程是唯一的吗？提示：同一个普通方程，选取的参数不同，所得到的参数方程也不同，所以在写参数方程时，必须注明参数是哪一个．探究一：参数方程普通方程例3、把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线？代入(消参数)法步骤：先消掉参数，再求出x的取值范围。恒等式(消参数)法步骤：先消掉参数，再求出x的取值范围。消去参数的方法有：注意：将参数方程化为普通方程时，要注意防止变量x和y取值范围的扩大或缩小，必须根据参数的取值范围，确定x和y的取值范围．1.代入法：先由一个方程求出参数的表达式（用直角坐标变量表示），再代入另一个方程。如本例（1）

3、2.利用代数或三角函数中的恒等式消去参数。如本例（2）合作与交流练习1、将下列参数方程化为普通方程：(1)(2)(3)x=t+1/ty=t2+1/t2步骤：（1）消参；（2）求x的取值范围。探究二：普通方程参数方程思考：为什么(2)中的两个参数方程合起来才是椭圆的参数方程？分别对应了椭圆在y轴的右，左两部分。普通方程化为参数方程需要引入参数:注意：(1)选择参数时，应注意使曲线上每一点的坐标(x，y)都能由参数取某一值唯一确定；(2)选取参数后，要注意参数的取值范围，它决定了参数方程与普通方程是否等价。合作与交流练习2:曲线y=x2的一种参数方程是（）.

4、注意：在参数方程与普通方程的互化中，必须使x，y的取值范围保持一致。否则，互化就是不等价的.巩固练习答案：B课堂小结普通方程参数方程引入参数消去参数作业：课本26页习题2.1第4、5题