参数方程化成普通方程.ppt

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1、2.3参数方程与普通方程的互化知识目标:能通过消去参数将参数方程化为普通方程，由普通方程识别曲线的类型。学习目标：情感目标:通过活动、质疑培养学生合作交流、自主探究的数学学习习惯和反思意识能力目标:感受探索性问题的研究方法，培养学生的创新意识参数方程的概念：一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x，y都是某个变数t的函数并且对于t的每一个允许值，由方程组所确定的点M(x,y)都在这条曲线上，那么方程组就叫做这条曲线的参数方程，联系变数x,y的变数t叫做参变数，简称参数。相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程。参数是联系变数x,y的桥梁，可以是一个有物理

2、意义或几何意义的变数，也可以是没有明显实际意义的变数。圆心在原点O，半径为r的圆的参数方程：其中参数θ的几何意义是OM0绕点O逆时针旋转到OM的位置时，OM0转过的角度。圆的参数方程的一般形式圆心在()，半径为r的圆的参数方程：复习回顾同学们，请回答下面的方程各表示什么样的曲线：例：2x+y+1=0直线抛物线椭圆？(1)(为参数）(2)(为参数）预习自测：把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线？思考：1、通过什么样的途径，能从参数方程得到普通方程？2、在参数方程与普通方程互化中，要注意哪些方面？(1)(为参数）(2)(为参数）参数方程化为普通方程最常用的消参方法1.代入消参

3、法2.三角变换消参法预习自测：把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线？y=-2x+3思考：1、通过什么样的途径，能从参数方程得到普通方程？2、在参数方程与普通方程互化中，要注意哪些方面？消去参数？考向一、参数方程化为普通方程（1）展示人规范快捷，过程完整点评人总结规律（用彩笔）（2）其他同学讨论完毕，A层注意拓展，不浪费一分钟。（3）小组长要检查、落实，力争全达标。展示、点评组：3组展示、点评组：4组yxo(1,1)代入消参法oy三角变换消参法步骤：1、写出定义域（x的范围）2、消去参数(代入消元，三角变换消元)参数方程化为普通方程的步骤:在参数方程与普通方程的互化中，必须

4、使x,y前后的取值范围保持一致。注意：思考：在参数方程与普通方程互化中，要注意哪些方面？练习：将下列参数方程化为普通方程。(1)(2)(3)步骤：（1）求定义域；（2）消参。展示组5组展示组6组展示组7组整体代入法考向二、普通方程化为参数方程1.如果没有明确x、y与参数的关系，则参数方程是有限个还是无限个？2.为什么（1）的正负取一个，而（2）却要取两个？如何区分？请同学们自学课本25页例4，思考并讨论：无限个3、普通方程化为参数方程1.如果没有明确x、y与参数的关系，则参数方程是有限个还是无限个？2.为什么（1）的正负取一个，而（2）却要取两个？如何区分？请同学们自学课本例4，思考并讨

5、论：两个解的范围一样只取一个；不一样时，两个都要取.无限个知识归纳椭圆的标准方程:椭圆的参数方程:椭圆的标准方程:椭圆的参数方程:练习：动点P(x,y)在曲线上变化，求3x+4y的最大值和最小值一、知识点总结：1.参数方程化为普通方程的方法——消去参数（代入消参法，三角变换消参法、整体代入法）；2.普通方程化为参数方程的方法——引入参数。二、学习方法总结：2.对问题的结论学会用数形结合的思想进行验证。1.对问题的转化需要注意互化前后的等价性；课堂小结课堂练习：D2.设,则将直线x+y-1=0用参数t表示的一个参数方程是_________________.-6高考链接1、曲线y=x2的一种

6、参数方程是（）.D2