数学人教版八年级下册矩形的判断定.ppt

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1、18.2.1矩形(2)----矩形的判定教学目标：1、探索并掌握矩形的判定方法2、能运用矩形的判定方法进行相关的证明和计算自学指导（一）认真看课本p53—p54‘思考’栏目的内容，完成下列问题；1.猜想怎样判定一个平行四边形或四边形是矩形呢?判定1（定义）∵在平行四边形ABCD中，∠A=_____，∴______是矩形。判定2∵在平行四边形ABCD中，_______=________，∴________是矩形判定3∵在四边形ABCD中，____=____=______=90°∴________是矩

2、形。2.思考；用定义判定矩形，与判定1，2从条件的个数上有何区别？3，对猜想结论加以证明；证明：在ABCD中AB=DC,BD=CA,AD=DA∴△BAD≌△CDA(SSS)∴∠BAD=∠CDA∵∠BAD+∠CDA=180°∴∠BAD＝90°∴四边形ABCD是矩形（有一个内角是直角的平行四边形是矩形）对角线相等的平行四边形是矩形猜想加证明四边形ABCD是平行四边形,AC=BD四边形ABCD是矩形已知:求证:矩形判定2：对角线相等的平行四边形是矩形ABCDAC=BDABCD是矩形推论:对角线互相平分且

3、相等的四边形是矩形四边形ABCD是矩形猜想加证明有三个角是直角的四边形是矩形已知:如图,在四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°.证明:∵∠A=∠B=∠C=90°,∴∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180°.∴AD∥BC,AB∥CD.求证:四边形ABCD是矩形.∴四边形ABCD是平行四边形.DBCA∴四边形ABCD是矩形.矩形判定3：有三个角是直角的四边形是矩形∠A=∠B=∠C=90°四边形ABCD是矩形DBCA检测题（一）1.对角线相等的四边形是矩形。2.对角线互相平分且相等的四边形是矩形

4、。3.有一个角是直角的四边形是矩形。4.四个角都是直角的四边形是矩形。5.四个角都相等的四边形是矩形。6.对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形。7.对角线相等且互相垂直的四边形是矩形8.一组对角互补的平行四边形是矩形；。自学指导（二）认真看课本P54例题学习例题掌握书写格式，然后正确地做出检测题（注意总结归纳矩形的3种判定方法）5分钟后，比一比谁能学习完相关知识.检测题二1.已知，如图ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4cm，求这个平行四边形的面积．当堂训练1.

5、已知，在ABCD中，AB=6，BC=8，AC=10，求这个平行四边形的面积。2，已知：如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO上的一点,且AE=BF=CG=DH.求证:四边形EFGH是矩形。必做题：。思考题：如果平行四边形四个内角的平分线能够围成一个四边形，判断这个四边形的形状BCDEFGHOA