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时间:2020-01-19
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1、人教版八年级(下册)第十九章四边形19.1.1平行四边形的性质(1)19.1平行四边形(第1课时)复习回顾1、四边形的内角和为,外角和为.2、已知:a∥b,c∥d则所以∠1=∠3()。∠3+∠4=(),∠1+∠4=(),∠2=∠3(),∠1=∠2(),认识平行四边形平行四边形是我们常见的图形,小区的伸缩门、庭院的竹篱笆等,都是平行四边形的形象。定义和记法有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平行四边形用“”表示,读作“平行四边形”。如图,平行四边形ABCD记作“ABCD”。ABCD由平行四边形的定义,我们知道平行四边形的两组对
2、边分别平行。除此之外,平行四边形还有什么特征呢?ABCD观察ABCD根据定义画一个平行四边形,观察这个四边形,除了“两组对边分别平行”以外,它的边、角之间有什么关系呢?度量一下,是不是和你的猜想一致?ABCD平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等.邻角互补。ABCDAD=BC,AB=DC;∠A=∠C,∠B=∠D。∠A+∠B=180平行四边形的性质这些性质用几何语言如何表示?如何证明?求证:平行四边形的对边相等、对角相等.ABCD分析:先根据题目画图,并写出“已知”与“求证”。已知:ABCD.求证:AD=BC,AB=DC;∠A=
3、∠C,∠B=∠D。该怎样证呢?分析:要证的是不在同一三角形的边相等、角相等,可作辅助线,构建全等三角形.ABCD1432证明:连接AC,在△ABC和△CDA中,∠1=∠3(已证),∠2=∠4(已证),AC=CA(公共边),所以△ABC≌△CDA(ASA)。所以AB=CD,BC=AD,∠B=∠D。又∠1+∠4=∠2+∠3,所以∠BAD=∠BCD。所以∠1=∠3,∠2=∠4。因为AB∥CD,AD∥BC,证法一:因为四边形ABCD是平行四边形,所以AB∥CD,AD∥BC。所以∠A+∠B=180°,∠A+∠D=180°。所以∠B=∠D(同
4、角的补角相等)。ABCD证ABCD中∠B=∠D还有什么方法?证法二:延长DC到点E。因为四边形ABCD是平行四边形,所以AB∥CD,AD∥BC。所以∠B=∠DCE,∠DCE=∠D。所以∠B=∠D(等量代换)。ABCDEABCD1、如图,在平行四边形ABCD中,∠B=50º,求∠C、∠D、∠A的度数.2、已知,ABCD中,AB=a,BC=b,求这个平行四边形的周长.2a+2b∠A=130º∠D=50º∠C=130º练习BDl2l1AC3、如图,已知,l1∥l2⑴如果AB⊥l2,那么AB是否垂直于l1?为什么?⑵如果AB⊥l2,CD⊥
5、l2,那么AB是否等于CD?为什么?DABCHGFE4、填空:⑴如图,在ABCD中,EF∥BC,GH∥AB,EF、GH相交于点O那么图中共有个平行四边形;⑵在ABCD中,∠A+∠C=200º,则∠A=,∠B=.9100º80º5.平行四边形的周长是36,AB是8,求其余各边。6.平行四边形的周长是36,两邻边的比是2:1,求各边长。今日作业课本P90习题19.1第1题、第2题。
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