数学人教版八年级下册特殊四边形证明.ppt

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1、新桥二中陈华成特殊四边形的证明中考专题复习之——一、玉林近几年中考题型展示（2015•玉林）23．（9分）如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点且∠BOD=60°，过点D作⊙O的切线CD交AB的延长线于点C，E为弧AD的中点，连接DE，EB．（1）求证：四边形BCDE是平行四边形；（2）已知图中阴影部分面积为6π，求⊙O的半径r．（2016•玉林）25.（10分)如图（1），菱形ABCD对角线AC，BD的交点O是四边形EFGH对角线FH的中点，四个顶点A，B，C，D分别在四边形EFGH的边EF，FG，GH，HE上。（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；（2）如

2、图（2）若四边形EFGH是矩形，当AC与FH重合时，已知AC=2BD，且菱形ABCD的面积是20，求矩形EFGH的长与宽。图（1）图（2）第25题图2017玉林中考年份题型20132014201520162017解答、证明矩形的判定平行四边形的判定平行四边形的判定平行四边形的判定？二、玉林中考考情分析四边形平行四边形③一组对边平行且相等①两组对边分别平行④两组对角分别相等⑤对角线互相平分②两组对边分别相等矩形①一个直角②对角线相等菱形①一组邻边相等②对角线互相垂直①三个角是直角①四条边都相等正方形①一个直角①一组邻边相等三、特殊四边形的判定四、例题精选五、中考链接（1

3、）证明：在正方形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠B，在△ABM和△BCP中，，∴△ABM≌△BCP（SAS），∴AM=BP，∠BAM=∠CBP，∵∠BAM+∠AMB=90°，∴∠CBP+∠AMB=90°，∴AM⊥BP，∵线段AM绕M顺时针旋转90°得到线段MN，∴AM⊥MN，且AM=MN，∴MN∥BP，MN=BP∴四边形BMNP是平行四边形；六、归纳总结：特殊四边形的常用判定方法平行四边形（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形（3）

4、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；矩形（2）有一个角是直角的平行四边形是矩形；（1）有三个角是直角的四边形是矩形；（3）对角线相等的平行四边形是矩形。菱形（2）有一组邻边相等的平行四边形是菱形；（1）四条边都相等的四边形是菱形；（3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。正方形（1）有一组邻边相等的矩形是正方形；（2）有一个角是直角的菱形是正方形。七、作业（2016玉林中考）.（10分）如图（1），菱形ABCD对角线AC，BD的交点O是四边形EFGH对角线FH的中点，四个顶点A，B，C，D分别在四边形EFGH的边EF，FG，GH，HE上。（1）求证：四边形EFGH是

5、平行四边形；（2）如图（2）若四边形EFGH是矩形，当AC与FH重合时，已知AC=2BD，且菱形ABCD的面积是20，求矩形EFGH的长与宽。图（1）图（2）第25题图