数学人教版八年级下册数据的波动-方差.ppt

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1、20.2数据的波动程度方差2.理解方差概念的产生和形成的过程.1.了解方差的定义和计算公式.3.经历探索方差的应用过程，体会数据波动中方差的求法.第一次第二次第三次第四次第五次甲命中环数78889乙命中环数1061068甲，乙两名射击选手的测试成绩统计如下：教练的烦恼？现要从甲，乙两名射击选手中挑选一名射击选手参加比赛.若你是教练，你认为挑选哪一位比较合适？选哪一位比较合适？第一次第二次第三次第四次第五次甲命中环数78889乙命中环数1061068012234546810甲，乙两名射击选手的测试成绩统计如下：成绩（环）射击次

2、序⑴请分别计算两名射击手的平均成绩；教练的烦恼？甲——乙——选哪一位比较合适？⑶现要挑选一名射击手参加比赛，若你是教练，你认为挑选⑵请根据这两名射击手的成绩在下图中画出折线统计图；哪一位比较合适？为什么？解：环，环比较上面两幅图可以看出，甲射击手的成绩波动较小，已射击手的成绩波动较大.由此可知，甲射击手的成绩更稳定，挑选甲射击手去参加比赛较为合适.从图中看出的结果能否用一个量来刻画呢？谁的稳定性好？应以什么数据来衡量？为了刻画一组数据的波动大小，统计中常用方差来衡量一组数据的波动大小.还有其他方法吗？有兴趣的同学可以参考课本

3、129页的“阅读与思考——数据波动程度的几种度量”做进一步的探究.设有n个数据x1，x2，…，xn，则它们的谁的稳定性好？应以什么数据来衡量？平均数方差讨论:（1）数据比较分散时，方差值怎样？（2）数据比较集中时，方差值怎样？（3）方差的大小与数据的波动性大小有怎样的关系？方差越大，数据的波动越大；越不稳定.较大较小方差越小，数据的波动越小；越稳定.数据的集中趋势平均数中位数众数极差方差数据的离散程度1.极差=最大值-最小值极差——反映一组数据波动的范围2.方差——能较好的反映一组数据波动的大小甲甲乙乙即甲射击手的成绩波动较

4、小,显然，由此可知，甲射击手的成绩比较稳定，挑选甲射击手去参加比赛较为合适。这与我们从图中看到的结果一致。第一次第二次第三次第四次第五次甲命中环数78889乙命中环数1061068，教练的烦恼？选哪一位比较合适？解:例1在一次芭蕾舞的比赛中，甲乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧（天鹅湖），参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是甲团163164164165165165166167乙团163164164165166167167168哪个芭蕾舞团的女演员的身高更整齐？解:由可知甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐．小组议一议1、样本方差的作用

5、是（）（A)表示总体的平均水平（B）表示样本的平均水平（C）准确表示总体的波动大小（D）表示样本的波动大小3、在样本方差的计算公式中数字10表示，数字20表示.2、数据5、6、7、8、9的方差是.抢答D2样本平均数样本容量A.甲B.乙C.丙D.丁4.某射击队要从四名运动员中选拔一名运动员参加比赛，选拔赛中每名队员的平均成绩与方差如下表所示，如果要选择一个成绩高且发挥稳定的人参赛，则这个人应是（）【解析】∴选乙或丙.又∵s2乙＜s2丙,∴乙的成绩较稳定，所以应选乙参赛.B5.某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训，现分别从他们在

6、培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：甲9582888193798478乙8392809590808575（1）请你计算这两组数据的平均数.（2）现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由.解：，甲甲乙乙，甲乙甲的成绩较稳定，派甲参加比较合适.2.方差的意义：方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定.方差越小，说明数据的波动越小，越稳定.3.方差的适用条件：1.方差的定义:设有n个数据x1，x2，…，xn，则它们的平均数记作.方差本节课你有什么收获？各数据与它们

7、的平均数的差的平方的平均数.用来衡量一组数据的波动大小情况.当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来判断它们的波动情况．2.选做题：在学校，小明本学期五次测验的数学成绩和英1.必做题：课本128页第1,2,3,4题就做在课本上。数学7095759590英语8085908585（2）思考：是否方差越小就越好呢？你能举出反例吗？语成绩分别如下（单位：分）（1）通过对小明的两科成绩进行分析，你有何看法？对小明的学习你有什么建议？作业2.（德州·中考）某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：对这两名运动员的成绩

8、进行比较，下列四个结论中，不正确的是（）A.甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B.甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数C.甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数D.甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定【解析】选D.由题图可知甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差，A