数学人教版八年级下册微课PPT.ppt

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1、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半人教版八年级数学下册P53广州市第四中学数学科林结英2015年11月27日2015学年上学期广州市初中数学微课研讨——A,B,C三个小区的位置刚好构成直角三角形.设计师想把车站建在到三个小区距离相等的位置上.一、情景引入：C小区B小区A小区如果你是设计师，你会把车站建在哪里呢？2021/8/4猜想：车站建在AB的中点上.ABCD二、性质证明：ABCDE方法一：倍长中线法倍长中线证平行四边形证矩形构造四边形ABCDEF方法二：构造中位线法作中位线证平行四边形证矩形构造四边形同理取AC的中点

2、也可以ABCDE方法三：构造等腰三角形法作中位线等角对等边证全等三角形2021/8/4方法总结：ABCDABCDEABCDE方法一二都是构造矩形，利用了矩形的判定和性质。方法二三都是构造中点，利用了中位线定理。几何语言表示如下：在Rt△ABC中∵CD是斜边AB上的中线直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。ABCD∴CD＝AD＝BD＝AB三、得出结论：四、解决问题：C小区B小区A小区应该建在AB的中点上A,B,C三个小区的位置刚好构成直角三角形.设计师想把车站建在到三个小区距离相等的位置上.D如图，四边形ABCD中∠DAB=

3、∠DCB=90°，点M、N分别是BD、AC的中点。MN、AC的位置关系如何？证明你的猜想。五、应用举例：关键：构造直角三角形斜边上的中线连接MA,MC三线合一构造斜边上中线六、归纳总结：几点注意：1、前提条件：直角三角形（构造直角三角形）。2、利用矩形的判定和性质以及中位线定理等。3、运用了转化的数学思想，掌握辅助线添加的方法和技巧。内容：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。谢谢指导！