数学人教版九年级下册微课ppt.ppt

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1、28.1.1锐角三角函数(第一课时)人教版九年级数学主讲人：吴良秋2017年2月21日学习目标1.理解当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值就固定（即正弦值不变）这一事实.2.理解正弦的概念.正弦定义问题：为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？分析：这个问题可以归结为，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°,BC＝35m，求AB.ABC正弦定义在上面的问题

2、中，如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？ABC50m35mB'C'根据“直角三角形中30度角所对的边等于斜边的一半”，即，得AB′=2B′C′=100m.正弦定义任意画Rt△ABC和Rt△A′B′C′，使得∠C＝∠C′＝90°，∠A＝∠A′＝α，那么与有什么关系．你能解释一下吗？ABCA'B'C'两个三角形相似，对应边成比例，故比值相等.正弦定义如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA．符号语言：∵Rt△ABC，∠C＝90°sinA=斜边∠A的对边=BCA

3、BABC对边斜边∴解决问题分析：在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°,BC＝35m，B'C'=50，求AB、A'B'.【解析】在Rt△ABC中：ABC50m35mB'C'在Rt△AB'C'中：解决问题【例1】如图，在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=200,sinA=0.6，求BC的长.200ACB┌【解析】在Rt△ABC中,【例题】如图,判断对错:A10m6mBC(1)sinA=（）(2)sinB=（）(3)sinA=0.6m.（）(4)sinB=0.8.（）√√××知识强化BCABBCAB总结归纳正弦的定义:A

4、BC∠A的对边┌斜边斜边∠A的对边sinA=sin30°=sin45°=