数学人教版八年级下册平行四边形数学活动与探究.ppt

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1、活动与探究义务教育教科书（RJ）八年级数学下册第十八章平行四边形情境引入请你欣赏折纸小动物折纸是一门艺术，同学们小时候都玩过折纸，可能折过小动物、小花、小船等．我们知道，折纸往往用矩形纸片开始，今天我们用数学眼光来玩折纸，看看折叠矩形能得到什么艺术品.情境引入1.利用矩形纸片，你能折出哪些我们熟悉的三角形？2.能折出等腰三角形吗？3.能折出等边三角形吗？ABCDEFPABCDEFN说说折出的△ABN是等边三角形的理由．情境引入利用矩形纸片，你能折出哪些度数的角？对折可以平分一个角，还可以把一个角分成2n等份，同时通过角的和差得到相关的度数.你能想到折60°，30°，15

2、°角的方法吗？试一试：请折出一个30°的角.活动1巴特农神庙巴特农神庙黄金矩形黄金矩形给我们以协调、匀称的美感．世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计．巴特农神庙巴特农神庙宽和长的比是　　（约为0.618）．活动2宽和长的比是　　（约为0.618）．以下3张图片，哪张构图最美？芭蕾舞演员做相同的动作，踮脚尖和不踮脚尖，哪个更美？脸型相同，五官基本相同的3张脸，哪个更美？雕塑－－维纳斯人的俊美,体现在头部及躯干是否符合黄金分割.美神维纳斯，她身体的各个部位都暗藏比例0.618，虽然雕像残缺，却能仍让人叹服她不可言喻的美．黄金分割的魅力巴黎圣母

3、院联合国总部大厦古希腊巴台农神庙黄金分割，尤其宽与长的比为黄金比的矩形，在古典及现代建筑中都有广泛的应用．黄金分割的魅力著名画家达•芬奇的旷世名作《蒙娜丽莎》的构图完美的体现了黄金分割在油画艺术上的应用．黄金分割的魅力折出黄金矩形第一步：在一张矩形纸片的一端，利用下图的方法折出一个正方形，然后把纸片展平；MN第二步：如下图，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平；MN第三步：折出内侧矩形的对角线AB，并把AB折到下图中所示AD处；BACDMN第四步：展平纸片，按照所得的点D折出DE，得到矩形BCDE（下图）就是黄金矩形．这样折出的矩形BCDE是黄金矩形吗？也就是说

4、，宽CD与长BC的比值是否为？MNBCDE（约为0.618）想一想BACDMNE21证一证问题　矩形MNDE是黄金矩形吗？请说明理由．BACDEMNBACDMNE21证明：如图，ND=+1，MN=2，==∴1.利用矩形纸片你能折出哪些特殊角？2.黄金矩形有哪些特点？如何判断？3.你还能折出新作品并说明这样折的道理吗？知识梳理探究黄金矩形的尺规作图法；你还能折出新的作品并说明这样折的道理吗？请试一试！随堂练习探究黄金矩形的尺规作图法；你还能折出新的作品并说明这样折的道理吗？请试一试！作业