数学人教版八年级下册平行四边形性质探究与应用

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1、《平行四边形性质探究与应用》广州市第十六中学梁镇辉一、教材分析：生产和生活中，平行四边形具有广泛应用，能让学生体会数学源于生活又服务生活。平行四边形是基本的几何图形之一，它的本质属性是对边平行，具有丰富的几何性质，它综合了平行线与三角形的相关知识，突出演绎推理，有助于提高学生有关图形性质的探究能力，是训练学生思维的良好平台。平行四边形的定义中采用属加种差的方式，以集合形式揭示平行四边形与四边形之间的联系与区别。平行四边形性质的建构过程是学生通过经历感知、猜想、证明等过程，主要研究边、角、对角线的性质后完成建构的。本课内容安排

2、上难度和强度不高，适合学生自主探究；考虑到学生能力水平，在此基础上学生还可能进一步发现探究平行四边形有关周长、对称性、面积的性质推广。因此本教学设计对教材课时安排上进行了大胆修改，也就是说，整个平行四边形性质的探究过程，我们按照初中几何“先概括一类几何对象的共同本质特征，得到定义，然后研究其性质与判定”的一般研究思路，探究边、角、对角线核心知识内容，体会揭示平行四边形构成要素特征的一般思路与方法；同时能够从培养学生数学核心探究能力出发，外延到关于平行四边形成中心对称（关于对角线交点对称）、对角线平分四个面积相等的小三角形的性

3、质推广探究。平行四边形性质的证明，即利用全等证明“对边相等、对角相等、对角线互相平分”，应用了将四边形问题转化为三角形问题的思想。二、学情分析：学生在小学阶段已初步了解了平行四边形的概念及能直观识别平行四边形的图形。 教学中采用让学生对一般四边形与平行四边形进行联系与比较，突出平行四边形“两组对边分别平行”的本质属性，真正理解平行四边形“种加属差”的定义内涵；并以此作为证明其余性质的重要依据。所教学生已具备了一定的观察、分析、动手操作、语言表达及逻辑推理能力。他们能够通过观察和“量一量”动手操的方式经历平行四边形性质的探索过

4、程，这种教学安排能够照顾学生的感受，避免填鸭式教学，增强学生对平行四边形性质的感性认识和学习平行四边形性质的兴趣。同时，学生具有良好的求知欲望和发散思维的可能性，教学过程中要注意关注学生的“异想天开”，注重学生的课堂生成资源。学生已经具备利用全等三角形的证明线段或角相等的方法，在证明平行四边形性质时，教师还应该引导学生从证明线段相等的问题目标出发，连接对角线，构造全等三角形进行证明。三、教学设计课题名称《平行四边形性质探究与应用》人教版（2013年11月），八年级下册，第十八章，《平行四边形》，第一课时。共1课时教学方式探究

5、互动教学目标知识目标（含拓展目标）：1）、理解平行四边形的概念；2）、探索并掌握平行四边形对边平行、对边相等、对角相等、对角线互相平分的性质；3）、初步体会几何研究的一般思路与方法。4）、可能分析获得平行四边形的中心对称（关于对角线交点对称）、对角线平分的四个小三角形面积相等性质。技能目标：1）、能够通过观察、动手操作猜想和验证平行四边形性质。2）、能够把四边形问题转化为三角形问题进行几何证明。3）、能够灵活运用平行四边形性质进行有关线段、角度求解问题。情感目标：1）、经历几何研究的一般思路与方法，培养独立探究数学问题的兴趣

6、和能力。2）、能够与人进行学习交流，表述数学发现，享受运用数学知识解决问题的成功体验，增强数学学习自信心。3）、通过对问题解决的过程的反思，获得解决问题的经验，积累解决问题的方法。教学重点平行四边形性质的探究与证明。教学难点1、通过连接对角线，用全等三角形知识证明平行四边形性质。2、利用平行四边形性质求解有关线段、角度问题。教学手段与准备1、采用智能一体机、多媒体手段辅助教学，提高教学直观性，更容易突破教学重难点，提高教学效率。2、采用“画一画平行四边形”，“量一量动手操作”的教学引导，突出学生自主探究证明性质的地位，发挥学

7、生才能；对探究对象不作限制，更加有利于学生“创造性地发现”平行四边形性质，拓展教学内容；以“说说你的发现”的交流活动，让学生的探究发现互相启发，体验获得数学成功感，活跃课堂探究气氛。教学设计策略在有关教学的基本策略研究中，杰瑞.布劳菲（著）张铁道（译）认为：学生们以相互结对或结成小组的形式进行合作学习，有利于提高理解能力，发展新的技能。所教班级学生处于年级中等偏上水平，对于平行四边形的性质探究与证明，不同的学生会有不同的方法，通过独立探究、小组合作、代表发言的合作学习方式，学生们能够互相补充、相互学习。因此教学的过程中，要始

8、终关注是否发挥了学生的教学主体地位，创造更多条件让学生“猜一猜、写一写、量一量、说一说”，更好地经历并体验初中几何研究的一般过程，发展数学探究能力。教教学环节教学内容师生活动设计意图学过程设置悬念，尝试解决。1、考考你：如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合的部分构成了一个四