数学人教版八年级下册平形四边形性质课件.ppt

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1、八年级数学课杨运学校杨来身在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。——毕达哥拉斯4.1平行四边形的性质学习目标1、在对平行四边形认识的基础上，探索并掌握平行四边形的性质。2、能够利用平行四边形的性质去解决日常生活中的数学问题.两组对边都不平行一组对边平行，一组对边不平行两组对边分别平行四边形平行四边形观察图形，哪个是平行四边形？一你认识平行四边形吗？两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.读作：平行四边形ABCDADBC记作：ABCDAB∥CDAD∥BC∵∴四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形AB∥CDA

2、D∥BC∴平行四边形的定义几何语言：平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．平行四边形相对的边称为对边,相对的角称为对角。平行四边形相邻的边称为邻边，相对的角称为邻角。平行四边形相关概念ADCB线段AC、BD就是ABCD的两条对角线。平行四边形的边平行四边形的角你能用手中的一对全等三角形纸片拼出平行四边形吗?有几种拼法?二探究平行四边形的性质拼一拼∵△ADB≌△CBD∴∠ADB=∠CBD（全等三角形的对应角相等）∴AD∥BC（内错角相等两直线平行）同理：AB∥DC∴这个四边形是平行四边形小明拼出了如图所示的一个四边形,这个四边

3、形为什么是平行四边形?说说你的理由.DBCA证一证想一想从拼图可以得到什么启示？平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。平行四边形的边、角有怎样的数量关系？ABCD猜一猜DACBDABC验证方法一：测量1、将两张大小、形状完全相同的平行四边形纸片重合在一起。如图所示，把上面的一个平行四边形绕中心（即两条对角线的交点）旋转180°，看它是否与下面的平行四边形重合，具体做一做。(A)(D)(C)(B)ABDCO验证方法二：利用旋转ABCD2、将平行四边形分成两个三角形旋

4、转验证。验证方法三：证一证已知：四边形ABCD是平行四边形求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C.ABCD即∠BAD＝∠DCB∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中证明：连接AC1234ABCD平行四边形的性质平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等几何语言:ADBC∵四边形ABCD是平行四边形∴AB＝CD，AD＝BC．（平行四

5、边形的对边相等）∠A=∠C,∠B=∠D（平行四边形的对角相等）1.如图，四边形ABCD是平行四边形，求：（1）∠ADC,∠BCD的度数；（2）边AB,BC的长度.ADBC302556°随堂练习2如图：四边形ABCD是平行四边形,四条边中哪些线段可以通过平移而相互得到？CBAD随堂练习2、平行四边形的性质ABCD文字叙述几何语言对边平行AB∥DC，AD∥BC对边相等AB=DC，AD=BC边角∠A=∠C，∠B=∠D∠A+∠B=180°∠C+∠D=180°对角相等邻角互补1、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。四感悟与收获3、解决问题的方法：如图

6、，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，图中的平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿9AHOEABCDBHGCAHGDCDEFABFECFOGDEOGBHOF在ABCD中，已知一个内角的度数是60°，则其余三个内角的度数分别为：大声回答120°、60°、120°如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？解：∵四边形ABCD是平行四边形,8（m）∵AB=36(m)ADCDBCAB∵=+++又ADBC可要细心哟

7、在ABCD中，∠A与∠B的度数之比为4：5，∠A=，∠B=，∠C=∠D=。ABCD80°100°80°100°在平行四边形ABCD中，若AE平分∠DAB，AB=5cm,AD＝9cm,则EC＝C4cmABDE9cm125cm9cm3ABCD已知：ABCD的周长等于20cm，AC=7cm，求△ABC的周长。解：∵四边形ABCD是平行四边形（已知）∴AB=CD,BC=AD（平行四边形的对边相等）即AB+BC=CABCD=10cm又∵AC=7cm（已知）∴C△ABC=AB+BC+AC=10+7=17（cm）作业课本99页“知识技能”1，2，3题。只要我

8、们善于发现，数学与生活息息相关；只要我们善于探索，数学的知识近在咫尺。谢谢大家!愿你们天天进步!