数学人教版八年级下册勾股定理第1课时.ppt

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1、17.1勾股定理第一课时学习目标：1．经历勾股定理的探究过程，了解关于勾股定理的一些文化历史背景，及对于我国古代研究勾股定理的成就介绍，增强民族自豪感；2．能用勾股定理解决一些简单问题.学习重点：灵活应用勾股定理解决问题。学习难点：探索并证明勾股定理．追问由这三个正方形A，B，C的边长构成的等腰直角三角形三条边长度之间有怎样的特殊关系？问题1三个正方形A，B，C的面积有什么关系？ABC问题引领　自主学习你是怎么想的？追问　正方形A、B、C所围成的直角三角形三条边之间有怎样的特殊关系？问题2一般的直角三角形，以它的

2、三边为边长的三个正方形A、B、C是否也有类似的面积关系？ABC合作探究　交流展示你是怎么想的？ABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图2-1分“割”成若干个直角边为整数的三角形（单位面积）启发引导精讲点拨ABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图2-1（单位面积）把C“补”成边长为6的正方形面积的一半ABCacb∵SA+SB=SC设：直角三角形的三边长分别是a、b、c猜想:两直角边a、b与斜边c之间的关系？∴a2+b2=c2babababacccc想一想:大正方形的面积可以怎样表示?(a+b)2=a2+b2+2

3、ab=c2+2ab可得:a2+b2=c2证明二勾股定理系列训练当堂达标练习1求图中字母所代表的正方形的面积．AAAＢ2251448024178练习2如图，所有的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形，已知正方形A，B，C，D的边长分别是12，16，9，12．求最大正方形E的面积．ABCDE练习3.在Rt△ABC中,∠C=90°.(1)若a=3，b=4,则c=；(2)若b=6，c=10,则a=；(3)若a=5，c=13,则b=；(4)若a=1.5，b=2,则c=。58122.5练习4：有两边长分别为3cm,4cm的

4、直角三角形,其第三边长为cm.[解题策略]注意掌握勾股定理的表达式,分类讨论是解决此题的关键,难点在于容易漏解.课堂小结回扣目标（1）勾股定理的内容是什么？它有什么作用？（2）在使用勾股定理的过程中，要注意什么？(1)注意勾股定理的使用条件:只对直角三角形适用，其他的不适用。(2)注意分清斜边和直角边，避免盲目代入公式致错.注意事项:课后作业作业：1．同步练习册P11全部。2．通过上网等查找有关勾股定理的有关史料、趣事及其他证明方法．