数学人教版八年级下册一次函数-课件.ppt

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1、一次函数（第二课时）弋阳县教师进修学校附校洪高明一、复习提问1、什么是一次函数?2、什么是正比例函数？3、正比例函数和一次函数有什么关系？一次函数：若两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数。（x为自变量，y是X的函数。）特别地，当b=0时，一次函数y=kx(常数K≠0），也叫做正比例函数。所以说，正比例函数是特殊的一次函数。4、下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数？（1）y=-x-4它是一次函数，不是正比例函数。（2）y=x2它不是一次函数，也不是正比例函数。（3）y=2πx它是一次函数，也是正比例函数。它不是一次

2、函数，也不是正比例函数（4）y=1——x5、已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？应用拓展解：（1）因为y是x的一次函数所以m+1≠0m≠-1（2）因为y是x的正比例函数所以m2-1=0m=1或-1又因为m≠-1所以m=1既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？它们图象之间有什么关系?一次函数又有什么性质呢?创设问题xy20.......1、请大家在同一坐标系内作出下列函数y=x,y=x+2,y=x-2的图象。合作探索-20-3-11-402-213-1240...

3、.y=x....y=x+2y=x-2议一议：正比例函数y=x与一次函数y=x+2、y=x-2图象有什么异同点.2、观察与比较xy320.....y=x..........y=x+2y=x-22.归纳：这两个函数的图象形状都是，并且倾斜程度___函数y=x的图象经过原点，函数y=x+2的图象与y轴交于点____，即它可以看作由直线y=x向__平移个单位长度而得到．函数y=x-2的图象与y轴交于点___，即它可以看作由直线y=x向平移____个单位长度而得到．直线相同（0，2）上2（0，-2）下2（1）那么一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=kx图象有什么关系？一次函数y=kx+b的图

4、象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移

5、b

6、个单位长度得到。（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）（2）你能说出一次函数y=3x-4的图象是什么形状吗？它与直线y=3x有什么关系？你来画一画你会画出函数y=2x-1与y=-2x+l的图象吗？yxo21····y=2x-1y=-2x+l-111-1思考：画一次函数的图像需要描哪几个点？yxo21····y=2x-1y=-2x+l议一议：一次函数解析式y=kx+b(k,b是常数，k≠0)中，k、b的正负对函数图象有什么影响？结论：1、当k>0时，直线y=kx+b从左到右上升，即y随x的增大而增大；当k<

7、0时,直线y=kx+b从左到右下降，y随x的增大而减小。xy320.....y=x..........y=x+2y=x-2观察y=x与y=x+2和y=x-2的图形，归纳结论2：当b>0时，图形与y轴的交点在y轴的____半轴正负原点当b=0时，图形与y轴的交点在__________当b<0时，图形与y轴的交点在y轴的____半轴。观察：比较上面第二组作的三个函数的相同点与不同点，根据你的观察结果回答下列问题：(1)这三个函数的图象形状都是＿＿＿，并且倾斜程度＿＿＿；(2)函数y=－2x图象经过原点，一次函数y=－2x+3的图象与y轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线y=－2x向＿＿平移＿

8、＿单位长度而得到；一次函数y=－2x－3的图象与y轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线y=－2x向＿＿平移＿＿单位长度而得到；直线相同（0，3）上3个（0，－3）下3个推广：(1)所有一次函数y=kx+b的图象都是________(2)直线y=kx+b与直线y=kx__________；y=k1x+b1(k1≠0,k1,b1为常数）,y=k2x+b2(k2≠0,k2,b2为常数）,当k1=k2，b1≠b2时两个函数图象互相。(3)直线y=kx+b可以看作由直线y=kx___________而得到一条直线；互相平行平移个单位当b>0，向上平移b个单位；当b<0，向下平移个单位。平行结论K>

9、ob=0b>0b<0b=0b>0b<0通过作以上一次函数的图像我们发现y=kx+b中，k,b的取值跟图像的关系如下：K<0一，三一，二，三一，三，四二，四一，二，四二，三，四当k>0时，y的值随x的增大而增大当k<0时，y的值随x的增大而减小1.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是________.A.y=-2xB.y=-2x+1C.y=x-2D.y=-x-2课堂练习：C2.直线y=3x向下平移2个单位得到_____。y