数学人教版八年级下册《一次函数》课件.ppt

《数学人教版八年级下册《一次函数》课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、问题1：已知一个一次函数当自变量x＝-2时，函数值y＝-1，当x＝3时，y＝-3．能否写出这个一次函数的解析式呢？由已知条件x＝-2时，y＝-1，得-1＝-2k＋b．由已知条件x＝3时，y＝-3，得-3＝3k＋b．两个条件都要满足，即解关于x的二元一次方程解得所以，一次函数解析式为．问题2：已知弹簧的长度y（厘米）在一定的限度内是所挂物质量x（千克）的一次函数．现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米,求这个一次函数的关系式．解设所求函数的关系式是y＝kx＋b(k≠0),由题意，得解这个方程组，得所以所求函数的关系式是y＝0.3x＋6．(其

2、中自变量有一定的范围)讨论：1．本题中把两对函数值代入解析式后，求解k和b的过程，转化为关于k和b的二元一次方程组的问题．2．这个问题是与实际问题有关的函数，自变量往往有一定的范围．问题3若一次函数y＝mx-(m-2)过点(0,3)，求m的值．解当x＝0时，y＝3．即：3＝-(m-2)．解得m＝-1．这种先设待求函数关系式（其中含有未知的常数系数），再根据条件列出方程或方程组，求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法．例1已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点(-1,1)和点(1，-5),求当x＝5时，函数y的值．解由题意，得解这个方程组，得这个函数解析式为y＝-3x-2

3、．当x＝5时，y＝-3×5-2＝-17．例2已知一次函数的图象如下图，写出它的关系式．解设：所求的一次函数的解析式为y＝kx＋b(k≠0)．直线经过点(2,0),(0,-3),把这两点坐标代入解析式,得解得所以所求的一次函数的关系式是例3求直线y＝2x和y＝x＋3的交点坐标解两个函数关系式组成的方程组为解这个方程组，得所以直线y＝2x和y＝x＋3的交点坐标为(3，6)．例4已知两条直线y1＝2x-3和y2＝5-x．(1)在同一坐标系内作出它们的图象；(2)求出它们的交点A坐标；(3)求出这两条直线与x轴围成的三角形ABC的面积；解(1)(2)解得所以两条直线的交点坐标A为例4已知两

4、条直线y1＝2x-3和y2＝5-x．(1)在同一坐标系内作出它们的图象；(2)求出它们的交点A坐标；(3)求出这两条直线与x轴围成的三角形ABC的面积；(3)当y1＝0时，x＝所以直线y1＝2x-3与x轴的交点坐标为B(，0)，当y2＝0时，x＝5，所以直线y2＝5-x与x轴的交点坐标为C(5,0)．过点A作AE⊥x轴于点E，则本节课，我们讨论了一次函数解析式的求法:1.求一次函数的解析式往往用待定系数法，即根据题目中给出的两个条件确定一次函数解析式y＝kx＋b(k≠0)中两个待定系数k和b的值；2.用一次函数解析式解决实际问题时，要注意自变量的取值范围．3.求两个一次函数图象的交

5、点坐标即以两解析式为方程的方程组的解．交流总结作业P120：第6、7、8、9题。