数学人教版八年级下册19.2.2一次函数（4）——待定系数法.pptx

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1、19.2.2一次函数——待定系数法求一次函数的解析式人教2013版八年级数学《下》授课教师：金长国黄山市黟县碧阳初级中学2017年4月28日数缺形时少直觉，形少数时难入微．一次函数关系式y＝kx＋b(k≠0)，如果知道了k与b的值，函数解析式就确定了，那么有怎样的条件才能求出k和b呢？问题1已知一个一次函数:y＝kx＋b(k≠0),当自变量x＝-2时，函数值y＝-1,当x＝3时，y＝-3．能否写出这个一次函数的解析式呢？解：由已知条件x＝-2时，y＝-1，得-1＝-2k＋b．由已知条件x＝3时，y＝-3，得-3＝3k＋b．两个条件都要满足，即解关于k、b的二元一次方程组解得所以，一

2、次函数解析式为一、创设情境例题：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式．解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.∵y=kx+b的图象过点（3，5）与（-4，-9）.∴3k+b=5-4k+b=-9解得k=2b=-1∴这个一次函数的解析式为y=2x-1象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.二、初步应用，感悟新知设代求写数缺形时少直觉，形少数时难入微．从数到形从形到数数学的基本思想方法：数形结合数缺形时少直觉，形少数时难入微．三、整理归纳应用待定系数法的一般步骤：（1）设：设出函数解析式

3、的一般形式，其中包括未知的系数（需要确定这些系数，因此叫做待定系数法）；（2）代：把自变量与函数的对应值代入函数解析式中，得到关于待定系数的方程或方程组；（3）求：解方程（方程组）求出待定系数的值；（4）写：从而写出函数解析式。数缺形时少直觉，形少数时难入微．1.求下图中直线的函数表达式2.反思小结：确定正比例函数的表达式需要1个条件，确定一次函数的表达式需要2个条件．y=2xy=-x+31232oo数缺形时少直觉，形少数时难入微．四、小试牛刀2．若一次函数y=3x-b的图象经过点P(1，-1)，则该函数图象必经过点（）A（-1，1）B(2，2)C（-2，2）D(2，-2)B3.若

4、直线y=kx+b平行直线y=-3x+2，且在y轴上的的交点坐标为(0,-5)，则k=，b=。-3-51．已知一次函数y=kx+2，当x=5时y值为4，求k的值。k=.4.已知平行四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（-1,0）B（3,0）C(4,2),D(0,2),直线y=kx+2将平行四边形分成面积相等的两部分，则K的值为（）A.B.2C.－D.-2C五、综合运用5.已知一次函数图象经过A(2,-1)和点B，其中点B是另一条直线y=5x+3与y轴的交点，求这个一次函数的解析式.解：∵y=5x+3与y轴的交点B的坐标为（0，3）设所求一次函数解析式为y=kx+b(k≠0)又∵函数

5、图像过点A（2，-1），点B（0，3）∴解得：∴一次函数的解析式为y=-2x+3数缺形时少直觉，形少数时难入微．6.已知某直线y=kx+b和直线y=1-2x平行，且和y=3x-2的交点的横坐标是2，求这个一次函数的解析式。解：∵直线y=kx+b和直线y=1-2x平行∴k=-2又∵和y=3x-2的交点的横坐标是2∴交点坐标为（2，4）∴b=8∴一次函数的解析式为y=-2x+8数缺形时少直觉，形少数时难入微．7.已知某直线y=kx+b和直线y=1-2x交点的纵坐标是3，和直线y=3x-2的交点的横坐标是2，求这个一次函数的解析式。解：∵直线y=kx+b和直线y=1-2x交点的纵坐标是3

6、∵直线y=kx+b和直线y=3x-2交点的横坐标是2∴交点坐标为（-1，3）∴交点坐标为（2，4）∴解得：∴一次函数解析式为数缺形时少直觉，形少数时难入微．1.求一次函数的解析式往往用待定系数法，即根据题目中给出的两个条件确定一次函数解析式y＝kx＋b(k≠0)中两个待定系数k和b的值；本节课，我们讨论了一次函数解析式的求法2.应用待定系数法的一般步骤：（1）设：设出函数解析式的一般形式，其中包括未知的系数（需要确定这些系数，因此叫做待定系数法）；（2）代：把自变量与函数的对应值代入函数解析式中，得到关于待定系数的方程或方程组；（3）求：解方程（方程组）求出待定系数的值；（4）写：

7、从而写出函数解析式。数缺形时少直觉，形少数时难入微．六、小结1.P99：19.2（复习巩固）No6、72.完成基础训练P94--96数缺形时少直觉，形少数时难入微．七、布置作业谢谢！声音在空气中传播的速度y（m/s）是气温x（℃）的一次函数，下表列出了一组不同气温时的音速。求y与x之间的函数关系式。解：①由题意，设所求的函数关系式是y=kx+b(k≠0),则：0k+b=3315k+b=334∴所求的函数关系式是y=0.6x+331.k=0.6b=331解之得知识拓展例