数学人教版八年级下册19.1.1 变量与函数.ppt

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1、豆沙中学数学教学模式展示课教师:罗碧宏此处添加公司信息人教版数学教材八年级下册19.1.1变量与函数世间万物无时不在运动:大到宇宙、星球、飞船,小到微生物。看得见变化的如奔驰的汽车,飞翔的小鸟;感觉不到变化的如行驶中汽车油箱中的汽油,成长的小树┅┅万物皆变学习目标1.了解变量与常量的意义,理解函数的概念。2.学会会建立函数模型的思想.3.学会用函数的概念解决问题。学习重难点理解函数概念中两个变量之间特殊的对应关系自主学习1.据体育老师统计,我校学生大课间跑步的平均速度大约是150米/分钟,设同学们跑步的路程为y(米),跑步的时间为x(分钟).(1)根

2、据题意填表(2)在这个变化过程中,变化的量是_____,不变的量是_____;(3)用含x的式子表示y:y=。150300600150x150xy,x1502021/9/15此处添加公司信息2.每张电影票的售价为10元,设某场电影售出x张票,票房收入为y元.(1)根据题意填表(2)这个问题中,变化的量是______,不变的量____;(3)用含x的式子表示y:y=________.15002000310010x10xy,x10y=150xy=10x常量:在一个变化过程中,数值始终不变的量为常量.变量:在一个变化过程中,数值发生变化的量为变量.常量与变

3、量的概念1.圆形水波慢慢地扩大,在这一过程中,圆的半径为r,面积为S.(1)自主学习检测πr2S,rπ用含r的式子表示S:S=;(2)这个问题中,变量是______,常量是____.思考1:下面的我国人口数统计表中,对于表中每一个确定的年份x,都对应着一个确定的人口数y吗?问题1:在这个变化过程中,有几个变量?分别是什么?问题2:1999年的人口数是多少?问题3:有没有哪一年份x有两个不同的人口数y与其对应?1.学习函数概念2021/9/15此处添加公司信息思考:在同一个变化过程中的变量之间有什么联系呢?合作探究1.学习函数概念思考1:据体育科组老师

4、统计,我校学生大课间跑步的平均速度大约是150米/分钟,设同学们跑步的路程为y(米),跑步的时间为x(分钟)。问题1:在这个变化过程中,有几个变量?分别是什么?问题2:当x取一个确定的值后,y有多少个确定的值与之对应?问题3:是否存在一个x,有两个y的值与之对应?150300450600问题1:在这天的气温变化过程中,有几个变量?分别是什么?问题2:上午12时的气温是多少?19时的气温是多少?问题3:在某一时刻的气温中同时会有两个值吗?思考3:如图是东莞3月份某天的气温变化图,你能根据图象说出某一时刻的气温吗?3.学习函数概念思考4在计算器上按照下面

5、的程序进行操作:输入x(任意一个数)按键×2+5=显示y(计算结果)711-35207问题:显示的数y是x的函数吗?为什么?y是x的函数,因为x取定一个值时,y都有唯一确定的值与其对应.2021/9/15此处添加公司信息函数的定义:一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数.如果当x=a时,对应的y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.学习函数概念你能举出一个函数的实例吗?写一写2021/9/15此处添加公司信息1.用10m长的绳子围一个矩形,设矩

6、形的一边长xm,它的邻边长ym.(1)用含x的式子表示y是y=;当堂检测5-x5y,x(2)这个问题中,变量是______,常量是____.2021/9/15此处添加公司信息1:下列各曲线中哪些表示y是x的函数?2.理解函数概念2021/9/15此处添加公司信息1:下列式子中的y是x的函数吗?为什么?如果不是,请举例说明。2.理解函数概念(1)(2)当堂检测2021/9/15此处添加公司信息课堂检测及时反馈2.下列式子中的y是x的函数吗?为什么?(1)(2)2021/9/15此处添加公司信息3.函数概念1.一辆汽车油箱有汽油50L,如果不再加油,那么

7、油箱中的油量y(单位:L)随行驶路程x(单位:km)的增加而减少,平均耗油量为0.1L/km.(1)写出表示y与x的函数关系式;(2)指出自变量x的取值范围;(3)汽车行驶200km时,油箱中还有多少汽油?2021/9/15此处添加公司信息交流悟理归纳小结通过本节课的学习:你有哪些收获?2021/9/15此处添加公司信息课堂检测及时反馈一、基础训练1.下列问题中,哪些量是变量?哪些量是自变量的函数?试写出其函数的解析式.(1)购买一些铅笔,单价为0.2元/支,总价y元随铅笔支数x变化.指出其中的常量与变量,自变量与函数,并写出表示函数与自变量关系的式

8、子。(2)秀水村的耕地面积是m2,这个村人均占有耕地面积y(单位:m2)随这个村人数n的变化而变化;2.水池

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