数学人教版八年级下册18.1.2平行四边形判定.ppt

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1、平行四边形的判定(1)平行四边形具有哪些性质？BCAD边：平行四边形对边平行.平行四边形对边相等.角：平行四边形对角相等.对角线：平行四边形对角线互相平分.平行四边形的两组对边分别相等两组对边分别相等的四边形是平行四边形。平行四边形两组对角分别相等两组对角分别相等的四边形是平行四边形。平行四边形对角线互相平分对角线互相平分的四边形是平行四边形。它的逆命题：它的逆命题：它的逆命题：原命题是真命题，那么这些逆命题是不是真命题呢？两组对边分别相等的四边形是平行四边形。已知：如图，在四边形ABCD中，AD=CB，AB=CD求证：四边形ABCD是平行四边形。1234已知：四边形ABCD

2、,∠A=∠C，∠B=∠D求证：四边形ABCD是平行四边形ABCD两组对角分别相等的四边形是平行四边形3、对角线互相平分的四边形是平行四边形。已知：如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，并且AO=CO，BO=DO。求证：四边形ABCD是平行四边形。证明：在△AOB和△COD中∴△AOB≌△COD(SAS)∴AB=CD同理：AD=CB∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形。）ABCDO你能根据上述判定定理证明平行四边形判定定理：判定文字语言图形语言符号语言定义定理１定理２定理3两组对边分别平行的四边形是平行四边形∵AB∥CD,AD∥BC∴四

3、边形ABCD是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平形四边形∵AB=CD,AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形∵OA=OC,OB=OD∴四边形ABCD是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形∵∠A=∠C,∠B=∠D∴四边形ABCD是平行四边形ＡＢＣＤＡＢＣＤＡＢＣＤＡＢＣＤO已知四边形ABCD下列给出的四组条件能判定它是平行四边形吗？若能说出依据。ABCD写出判定依据。AB=BC,AD=CD___________AB=CD,AD=BC______________∠A＝∠B,∠C＝∠D_______________∠A＝∠C,∠B＝∠

4、D________________不能能，两组对边相等的四边形是平行四边形不能能，两组对角分别相等的四边形是平行四边形判断下列四边形是否是平行四边形?并说明理由.BADC110°110°⑴⑶ABCDO5㎝5㎝4㎝4㎝4.8㎝BADC4.8㎝7.6㎝7.6㎝⑵两组对边分别相等的四边形是平行四边形判定1两组对边分别平行的四边形是平行四边形定义两条对角线互相平分的四边形是平行四边形判定270°大显身手例1.已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形说一说已知:AB=DC=EFAD=BCDE=CF，则图中有哪些互相平行的线段？

5、ABCDEF解：AD∥BCDE∥CFAB∥DC∥EF43.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC、BD相交于点O．若AC＝6，则线段AO的长度等于．【解析】∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AO=答案：3通过了本节课学习,你有哪些收获?ABCDO1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形。∵AB∥CD，AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。∵AD=CB，AB=CD∴四边形ABCD是平行四边形3、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。∵∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC∴四边形ABCD是平行四边

6、形4、对角线互相平分的四边形是平行四边形。∵AO=OC，BO=OD∴四边形ABCD是平行四边形再见!