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《数学人教版八年级下册17.2 勾股定理的逆定理 课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、勾股定理的逆定理题设：直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c结论：a2+b2=c2如果三角形的三边长a，b，c满足那么这个三角形是直角三角形。a2+b2=c2命题：a2+b2=c2题设结论直角三角形直角三角形a2+b2=c2题设和结论正好相反的两个命题，叫做互逆命题其中一个叫做原命题，另一个叫做原命题的逆命题勾股定理的逆命题如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2勾股定理如果三角形的三边长a、b、c满足那么这个三角形是直角三角形。a2+b2=c2互逆命题古埃及人把一根绳子打上等距离的13个结，然后把第1个结和第13个结用木桩钉在一起，再分别用木桩把第４个
2、结和第８个结钉牢（拉直绳子）。三角形的三边有什么关系呢？探索新知（1）（3）（2）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）（13）你能猜想出其中的数学道理吗？32+42=52直角三角形证明三角形的三边长a、b、c满足：a2+b2=c2那么这个三角形是直角三角形。已知：cabBCA△ABC中，AB=cBC=aCA=b且a2+b2=c2求证：△ABC是直角三角形证明：画一个△A’B’C’,使∠C’=900,B’C’=a,C’A’=bcabBCAC’A’B’ab证明:勾股定理的逆命题如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2勾股定理如果三角形的三边长
3、a、b、c满足那么这个三角形是直角三角形。a2+b2=c2互逆命题（逆定理）（互逆定理）驶向胜利的彼岸定理与逆定理开启智慧我们已经学习了一些互逆的定理,如:勾股定理及其逆定理,两直线平行,内错角相等;内错角相等,两直线平行.想一想:互逆命题与互逆定理有何关系?如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它是一个定理,这两个定理称为互逆定理,其中一个定理称另一个定理的逆定理.三角形的三边长a、b、c满足：a2+b2=c2那么这个三角形是直角三角形。知识驿站a2+b2=c2直角三角形cabBCA勾股定理逆定理例1判断由a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：(1)a＝15,b＝8,c＝17例题
4、解析(2)a＝13,b＝15,c＝14分析：由勾股定理的逆定理，判断三角形是不是直角三角形，只要看两条较小边的平方和是否等于最大边的平方。应用新知1、工厂生产的产品都有一定的规格要求，如图所示：该模板中的AB、BC相交成直角才符合规定。你能测出这个零件是否合格呢？(身边只有刻度尺)ABC2、下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？(1)a=25b=20c=15_________;(2)a=13b=14c=15_________;(4)a:b:c=3:4:5__________;是是不是是∠A=900∠B=900∠C=900(3)a=1b=2c=_____
5、____;像25,20,15,能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数.3、如图，有一块地，已知，AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°，AB=13m，BC=12m。求这块地的面积。ABC341312D24平方米4、已知：如图，四边形ABCD中，∠B＝900，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13,求四边形ABCD的面积?ABCD准备好了吗?S四边形ABCD=36中考链接应用拓展：如图：边长为4的正方形ABCD中，F是DC的中点，且CE=BC，则AF⊥EF，试说明理由解：连接AE∵ABCD是正方形，边长是4，F是DC的中点，EC=1/4BC∴根据勾股定理，在Rt△ADF，
6、AF2=AD2+DF2=20Rt△EFC，EF2=EC2+FC2=5Rt△ABE，AE2=AB2+BE2=25∴AD=4，DF=2，FC=2，EC=1∴AE2=EF2+AF2∴∠AEF=90°即AF⊥EF分析：先来判断a,b,c三边哪条最长，可以代m,n为满足条件的特殊值来试，m=5,n=4.则a=9,b=40,c=41,c最大。∴△ABC是直角三角形练一练(一)选择题：练习1．在已知下列三组长度的线段中，不能构成直角三角形的是()(A)5、12、13(B)2、3、(C)4、7、5(D)1、、C(一)选择题：练习2．下列命题中，假命题是()(A)三个角的度数之比为1:3:4的三角形是直角
7、三角形(B)三个角的度数之比为1::2的三角形是直角三角形(C)三边长度之比为1::2的三角形是直角三角形(D)三边长度之比为::2的三角形是直角三角形B1．如果△ABC的三边分别为a、b、c且满足a2＋b2＋c2＋50＝6a＋8b＋10c，判定△ABC的形状.(二)解答题：练习这个三角形是直角三角形．小游戏３、以小组为单位，每位同学自己找一组勾股数，那一组找的最快最多就算获胜。加油收获心得谈谈这节课你的收获吧！
