数学人教版八年级下册17.1利用拼图验证勾股定理.ppt

《数学人教版八年级下册17.1利用拼图验证勾股定理.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、四师七十一团中学冉苏娟第十七章勾股定理17.1利用拼图验证勾股定理1.成立条件：在直角三角形中；3.作用：已知直角三角形任意两边长，求第三边长.2.公式变形:abc如果直角三角形两直角边长分别为a、b,斜边长为c，那么一.定理回顾二.小竞赛1.看图示信息，求直角三角形中第三边的长，将结果标在图上.3.13三.活动探究1、准备四个全等的直角三角形（设直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边c）；2、你能用这四个直角三角形拼成一个正方形吗？（要求拼图时直角三角形纸片不能互相重叠.）3、你能否就你拼出的图说明a2+b2=c2？cabca

2、bcabcabcabcabcabcab∵c2==b2-2ab+a2+2ab=a2+b2，∴a2+b2=c2.大正方形的面积可以表示为；也可以表示为.c2该图为2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会徽示意图，取材于我国古代数学著作《勾股圆方图》.证明1：赵爽弦图cabcabcabcab∵(a+b)2=a2+2ab+b2=2ab+c2，∴a2+b2=c2.大正方形的面积可以表示为；也可以表示为.(a+b)2C2证明2：C2，几何拼图的又一方法a2b2a2+b2=c2a2b2a2c2对比两个图形,你能直接观察验证出勾股定理吗？证明

3、3.毕达哥拉斯证法abcbacABCDE证明4：你能只用这两个直角三角形说明a2+b2=c2吗？活动四.,,美国总统证法小结：活动五1.勾股定理从边的角度刻画了直角三角形的又一个特征．人类对勾股定理的研究已有近3000年的历史，在西方，勾股定理又被称为“毕达哥拉斯定理”“百牛定理”“驴桥定理”等等．2.今天你有什么收获？1.如图，已知一根长8m的竹竿在离地3m处断裂，竹竿顶部抵着地面，此时，顶部距底部有m.2.如图，每个小方格的边长都为1．求图中四边形ABCD的周长.3.直角三角形的两条边长分别是1和2，则第三边长是多少？检验布置

4、作业：2.通过查找、翻阅有关证明勾股定理的方法的资料，整理并在下节课进行展示、交流.1．自己归纳一种或两种勾股定理的证明方法，领悟其证明思想.再见