数学人教版八年级上册课后作业.2.2完全平方公式.ppt

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1、§15.2.2完全平方公式完全平方公式复习提问：用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.1、多项式的乘法法则是什么？am+anbm+bn+=(m+n)(a+b)复习回顾2:什么是平方差公式?(a+b)(a-b)=a²-b²P2+2p+1m2+4m+4P2-2p+1m2-4m+4计算下列各式，你能发现什么规律？（1）（p+1）2=(p+1)(p+1)=_________(2)(m+2)2=__________(3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=_________(4)(m-2)2=___________算一算

2、：(a+b)2(a-b)2=a2+2ab+b2=a2-2ab+b2=a2+ab+ab+b2=a2-ab-ab+b2=(a+b)(a+b)=(a-b)(a-b)完全平方公式的数学表达式：完全平方公式的文字叙述：两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。(a+b)2=a2+b2+2ab(a-b)2=a2+b2-2ab(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2bbaa(a+b)²a²b²abab++完全平方和公式：完全平方公式的图形理解判断(x+y)2=x2+y2×公式特点：4、公式中的字

3、母a，b可以表示数，单项式和多项式。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21、右边为二次三项式；2、右边中两项为两数的平方和；3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同。首平方，末平方，首末两倍中间放符号与前一个样下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？(x+y)2=x2+y2(2)(x-y)2=x2-y2(3)(x-y)2=x2+2xy+y2(4)(x+y)2=x2+xy+y2错错错错(x+y)2=x2+2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2(x+y)2=

4、x2+2xy+y2例1运用完全平方公式计算：解:(4m+n)2==16m2(1)(4m+n)2(a+b)2=a2+2ab+b2(4m)2+2•(4m)•n+n2+8mn+n2例1运用完全平方公式计算：解：(x-2y)2==x2(2)(x-2y)2(a-b)2=a2-2ab+b2x2-2•x•2y+(2y)2-4xy+4y2运用完全平方公式计算：(1)1022解：1022=(100+2)2=10000+400+4=10404(2)992解：992=(100–1)2=10000-200+1=9801添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的

5、各项都不变号;如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号.a+(b+c)=a+b+c;a-(b+c)=a-b–ca+b+c=a+(b+c)a–b–c=a–(b+c)活动2添括号法则例:运用乘法公式计算:(x+2y－3)(x－2y+3)(a+b+c)2解:(1)(x+2y－3)(x－2y+3)=[x+(2y–3)][x－(2y－3)]=x2－(2y-3)2=x2－(4y2－12y+9)=x2－4y2+12y－9.(a+b+c)2=[(a+b)+c]2=(a+b)2+2(a+b)c+c2=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2=a2+

6、b2+c2+2ab+2bc+2ac.3、填空：x2+2xy+y2=()2x+yx2+2x+1=()2x+1a2-4ab+4b2=()2a-2bx2-4x+4=()2x-2注意：公式的逆用公式中各项符号及系数。a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)23、公式的逆向使用；代数式2xy-x2-y2=()A.(x-y)2B.(-x-y)2C.(y-x)2D.-(x-y)2选择D(2)(a-b)2、(b-a)2、(-b+a)2与(-a+b)2(1)(-a-b)2与(a+b)22、比较下列各式之间的关系：相等相等小结：(a+

7、b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21、完全平方公式：2、注意：项数、符号、字母及其指数；3、解题时常用结论：(-a-b)2=(a+b)2(a-b)2=(b-a)2添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变号;如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号.a+(b+c)=a+b+c;a-(b+c)=a-b–c.a+b+c=a+(b+c);a–b–c=a–(b+c).活动7添括号法则例运用乘法公式计算:(1)(x+2y－3)(x－2y+3);(2)(a+b+c)2.解:(1)(x+2y－3)(x－2y+3

8、)=[x+(2y–3)][x－(2y－3)]=x2－(2y-3)2=x2－(4y2－12y+9)=x2－4y2+12y－9.(a+b+c)2=[(a+b)+c]2=(a+b)2+2(a+b)c+c2=a2+