资源描述：
《数学人教版八年级上册角平分线的性质.3角平分线的性质课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、角的平分线的性质陇县杜阳中学张拴成复习提问1、角平分线的概念一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。oBCA12练习1如图所示：OD、OE分别是∠AOB、∠AOC的角平分线，请问∠DOE多少度？ABDCEAOBCDE尺规作图：作法：1、以____为圆心，______长为半径作圆弧，与角的两边分别交于C、D两点；2、分别以_____为圆心，__________的长为半径作弧，两条圆弧交于∠AOB内一点____；3、作射线_____；_____就是所求作的射线。点O适当C、D超过CD一半EOEOE观察领悟作法，探索思考证明方法：AＢＭＮＣ为什么OC是角平分线呢？Ｏ想一想：已
2、知：OM=ON，MC=NC。求证：OC平分∠AOB。证明：在△OMC和△ONC中，OM=ON，MC=NC，OC=OC，∴△OMC≌△ONC∴∠MOC=∠NOC即：OC平分∠AOB1、尺规作图作的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法得的根据是（）A．SASB．ASAC．AASD．SSSODPCAB1〉平分平角∠AOB2〉通过上面的步骤，得到射线OC以后，把它反向延长得到直线CD，直线CD与直线AB是什么关系？3〉结论：作平角的平分线即可平分平角，由此也得到过直线外一点作这条直线的垂线的方法
3、。活动1ABOCD复习提问2、点到直线距离:从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。OPAB线段的长度ABOAOEBCPD将∠AOB对折,再折出一个直角三角形(使第一条折痕为斜边),然后展开,观察两次折叠形成的三条折痕,你能得出什么结论?可以看一看,第一条折痕是∠AOB的平分线OC,第二次折叠形成的两条折痕PD,PE是角的平分线上一点到∠AOB两边的距离,这两个距离相等.折一折角平分线的性质活动2探究角平分线的性质(1)实验：画一个∠AOB,用尺规作出∠AOB的平分线OP,过P作PD⊥OA,PE⊥OB问题：①比较PD和PE的大小关系（量一量）。PD=PE②再换一个新的位置看
4、看情况会怎样？活动3(2)猜想:角的平分线上的点到角的两边的距离相等.PAOBCED证明：∵OC平分∠AOB（已知）∴∠1=∠2（角平分线的定义）∵PD⊥OA，PE⊥OB（已知）∴∠PDO=∠PEO（垂直的定义）在△PDO和△PEO中∠PDO=∠PEO（已证）∠1=∠2（已证）OP=OP（公共边）∴△PDO≌△PEO（AAS）∴PD=PE（全等三角形的对应边相等）PAOBCED12已知：如图，OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E求证:PD=PE(3)验证猜想角的平分线上的点到角的两边的距离相等.已知“一个点在一个角的平分线上”。结论为“这个点到这个角两边得距离相
5、等”角平分线上的点到角两边的距离相等。得到角平分线的性质：利用此性质怎样书写推理过程?∵∠1=∠2,PD⊥OA，PE⊥OB（已知）∴PD=PE（角平分线的性质）PAOBCED12归纳：∵如图，AD平分∠BAC（已知）∴=，()在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。BDCD（×）判断：练习2∵如图，DC⊥AC，DB⊥AB（已知）∴=，()在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。BDCD（×）∵AD平分∠BAC,DC⊥AC，DB⊥AB（已知）∴=，（）DBDC在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。√不必再证全等，1、在Rt△ABC中，BD是角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE与D
6、C相等吗？为什么？ABCDE2、如图,OC是∠AOB的平分线,点P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D、E,PD=4cm,则PE=__________cm.ADOBEPC练习3在△OAB中，OE是它的角平分线，且EA=EB，EC、ED分别垂直OA，OB，垂足为C，D.求证：AC=BD.OABECD练习4练习5在△ABC中，∠C=90°，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，BC＝7，DE＝3.求BD的长。EDCBA练习61、如图（1），在△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB，∠1=∠2，且AC=6cm，那么线段BE是△ABC的，AE+DE=。2、如图（2），在△ABC中，∠C=90°
7、，AC=BC，AD平分∠CAB，并交BC于D，DE⊥AB于点E，若AB=8CM，求△DEB的周长？ABC（1）（2）DE如图，要在S区建一个贸易市场，使它到铁路和公路距离相等，离公路与铁路交叉处500米，这个集贸市场应建在何处？（比例尺为1︰20000）解决问题S公路铁路DCs公路铁路O解：设OD=Xm则由题得=解得x=0.025m即OD=2.5cm作夹角的角平分线OC，截取OD=2.5cm,D即为所求。反过
