数学人教版八年级上册线段的垂直平分线.1.2线段垂直平分线.ppt

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1、如图,A,B表示两个仓库,要在A,B一侧的河岸边建造一个码头,使它到两个仓库的距离相等,码头应建造在什么位置？A●B●想一想，议一议第十三章轴对称第一节线段的垂直平分线的性质ABlP1P2P3理解并识记线段的垂直平分线的性质和判定，并能正确运用。学习目标自学指导请同学们认真看课本P61~62练习以上的内容，注意：1、回答P61“探究”中的问题，思考如何证明线段垂直平分线的性质？并会用几何语言正确叙述.2、理解并识记线段垂直平分线的判定.3、例1是如何运用线段垂直平分线的判定过直线外一点作已知直线的垂线的.（如有看不懂的可以小声问同桌，也可以举手问老师）.6分钟后,比谁能熟记线段的垂直平分线的

2、性质与判定，并能做对检测题.线段垂直平分线的性质线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．ABPCl∵直线l是线段AB的垂直平分线∴PA=PB几何语言:或∵l⊥ABAC=BC∴PA=PB驶向胜利的彼岸如图,A,B表示两个仓库,要在A,B一侧的河岸边建造一个码头,使它到两个仓库的距离相等,码头应建造在什么位置？A●B●想一想，议一议8检测练习1如图，在△ABC中，BC=8，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC与E，则△ADE的周长等于______．ABCDE解：∵AD⊥BC，BD=DC，∴AD是BC的垂直平分线，∴AB=AC．∵　点C在AE的垂直平分线上，∴AC=CE．练习2如图

3、，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB，AC，CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？ABCDE∴AB=AC=CE．∵AB=CE，BD=DC，∴AB+BD=CD+CE．即AB+BD=DE．探索并证明线段垂直平分线的判定反过来，如果PA=PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上呢？点P在线段AB的垂直平分线上．已知：如图，PA=PB．求证：点P在线段AB的垂直平分线上．PABC探索并证明线段垂直平分线的判定证明：过点P作线段AB的垂线PC，垂足为C．则∠PCA=∠PCB=90°．在Rt△PCA和Rt△PCB中，PA=PBPC=PC∴Rt△PCA≌Rt△PCB（HL

4、）．∴AC=BC．又PC⊥AB，∴点P在线段AB的垂直平分线上．PABC段垂直平分线的判定∵PA=PB∴点P在AB的垂直平分线上．与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．PABC几何语言:解：∵AB=AC，∴　点A在BC的垂直平分线．∵MB=MC，∵　点M在BC的垂直平分线上，∴　直线AM是线段BC的垂直平分线．检测练习3如图，AB=AC，MB=MC．直线AM是线段BC的垂直平分线吗？ABCDM必做题：P65第6题选做题：P66第9题作业