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《数学人教版八年级上册等边三角形.3.2等边三角形(1)好.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§13.3.2等边三角形(1)崔立波共同特点你发现了什么？这就是今天我们要学的等边三角形等边三角形有哪些性质?ABC探索等边三角形的性质证明等边三角形的性质①三条边相等②任何一边上的中线,高,该边所对角的平分线互相重合③具有轴对称性,有三条对称轴④三个角相等,都等于60°.在△ABC中,AB=AC=BC.ABC∠A=∠B=∠C=60°.已知:求证:∵∴练习求证：等边三角形的三个内角都相等，且每个角等于60°.练习:1.在△ABC中,AB=AC=BC,△ABC的周长是18,则AB=______,∠C=_____.2.在△ABC中,AB=AC=BC＝10,AD⊥BC,则CD=____,∠C
2、AD=_____.ABCD巩固新知3.如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至E,使CE=CD, 求证:DB=DE.ABCED等边三角形的判定方法:①三条边相等的三角形；③有一个角等于60°的等腰三角形②三个角相等的三角形；练习已知：在△ABC中，∠A=∠B=∠C， 求证：△ABC是等边三角形.ＡＢＣ求证：三个角都相等的三角形是等边三角形.60°ＡＢＣ60°ＡＢＣ求证：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.已知：在△ABC中，AB=AC.∠A=60°.求证：△ABC是等边三角形BABP60°2.课外活动小组在一次测量活动中,测得∠APB＝60°，AP＝BP＝200m,则池
3、塘两端的距离AB=______.在△ABC中，∠A=∠B=∠C，AB=4cm,则∠B=_____,△ABC的周长=______.巩固新知例4.如图,△ABC是等边三角形，DE∥BC，交AB，AC于D，E. 求证：△ADE是等边三角形.ABCDEＡＢＣＣＤＥ如图，在等边三角形ABC中,DE∥BC；探究:怎样利用一张等边三角形纸片得到一个新的等边三角形.并加以验证.JXZBＡＢＣＣＤＥ如图，在等边三角形ABC中,∠ADE=60°ＡＢＣＣＤＥ如图，在等边三角形ABC中,AD=AE；FＡＢＣＣDE如图，在等边三角形ABC中,AD=BD,BF=FC,AE=CE;ＡＢＣＣDEF如图，在等边三角形A
4、BC中,AD=BE=CF;3.如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至E,使CE=CD, 求证:DB=DE.ABCED4.在等边三角形ABC中,D为AC边上任意一点,延长BC至E,使CE=AD, 试问BD=DE吗?ABCED通过本节课的学习,你学到关于等边三角形的那些知识?小结:三角形等腰三角形等边三角形必做:课本P58-11P65–12P66–14选做:导航作业:例题:等边三角形ABC中,AD⊥BC,AB=10,∠BDE=60°,求DE的长.ABCDE60°判定60°60°等边三角形ABC中,AD是BC边上的中线,点E,点F分别是AB、AC的中点.ABCDEF问:请你找出图
5、中有几个等边三角形并说明理由.等边三角形ABC中,AD是BC边上的高,∠BDE=∠CDF=60°,求证:BD=FDABCDEF例题：(2)除此之外,等边三角形有哪些特殊的性质?ABCABCDABCDEFGO如图,在等边三角形ABC中，AP=CQ,MN=MQ;ＡＢＣＰＱＮＭＡＢＡＢＣＣ如图，在等边三角形ABC中,DE∥AB,FD∥AC；DEFＡＢＣＣ如图，在等边三角形ABC中,DE∥AB,FD∥AC,EF∥BC；DEF
