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《数学人教版八年级上册等边三角形.3.2等边三角形2.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、义务教育课程标准实验教科书八年级（上册）数学八年级数学轴对称等边三角形学习目标理解并会运用含300角的直角三角形的性质。自学指导认真看课本80---81页练习上面的内容，注意：1.思考“探究”和云图中的问题，理解直角三角形的性质。2.例5的解题格式和步骤，并思考例题是如何运用这个性质的。6分钟后，比谁能做对与例题类似的检测题。BACD将两个含有板有30°的三角尺如图摆放在一起,你能借助这个图形,找到Rt△ABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗?我能行3证明∵△ABC与△ADC关于AC轴对称∴AB＝AD∠BAD=2×30°=60°∴△ABD是等边三角形又∵AC⊥BD∴
2、BC＝DC＝BD＝AB从中你能得到什么结论?BACD定理：在直角三角形中,如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.在Rt△ABC中∵∠A＝30°∴AB＝2BCABC300这又是一个判定两条线段成倍分关系的根据之一.例1.下图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB＝7.4m,∠A＝30°立柱BC、DE要多长?ABDEC解:∵DE⊥AC,BC⊥AC,∠A＝30°可得BC＝AB,DE＝AD∴BC＝×7.4＝3.7m又AD＝AB∴DE＝AD＝×3.7＝1.85m答:立柱BC的长是3.7m,DE的长是1.85m.ABDEC这
3、又是一个判定两条线段成倍分关系的根据之一.记住哟例题欣赏1′解:过C作BA延长线的垂线CD,垂足为D∵∠B=∠ACB=150(已知),∴∠DAC=∠B+∠ACB=150+150=300(三角形的一个外角,等于和不相邻的两内角的和).∴CD=AC=×2a=a(在直角三角形中,如果有一个锐角等于300,那么它所对的直角边等于斜边的一半).ACBD150150例2.已知:等腰三角形的底角为150,腰长为2a.求:腰上的高.2a例3.已知:如图,在△ABC中,∠ACB＝900,∠A=300,CD⊥AB于D.求证:BD=AB.你能规范地写出证明过程吗？你的证题能力有所提高吗?ACB
4、D当堂检测1.如图：在Rt△ABC中∠A=300,AB+BC=12cm则AB=_____cmＣＢＡ３００８2.如图:△ABC是等边三角形，AD⊥BC,DE⊥AB,若AB=8cm,BD=＿＿＿，BE=____ACEBD４ｃｍ２ｃｍ挑战自我：相信你一定能行4.如图：已知在△ABC中，∠A=300，C=900，BD平分∠ABC.求证：AD=2DCＤＣＢＡ3.如图，在△ABC中,∠C=900,∠B=150，DE是AB的中垂线，BE=5,则AE=______,EC=_____ＥＤＡＣＢ5、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于
5、点F。求证：BF=2CF。AFECB6、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线分别交BC、AB于D、E。求证：DB=2ACBEDAC要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植,如果∠C＝90°∠B＝30°,要使这三家农户所得土地的大小和形状都相同,请你试着分一分,在图上画出来.ACB┓请你分一分ED回味无穷等边三角形的判定:定义:有三边相等的三角形是等边三角形.定理:有一个角是600的等腰三角形是等边三角形.定理:三个角都相等的三角形是等边三角形.特殊的直角三角形的性质:定理:在直角三角形中,如果有一个锐角等于300,那么它所对的直
6、角边等于斜边的一半.小结拓展等边三角形的性质:三边相等,三个角都是600,”三线合一”,三条对称轴.
