数学人教版八年级上册等腰三角形1课件.pptx

《数学人教版八年级上册等腰三角形1课件.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、13.3.1等腰三角形（一）莆田东埔中学八年级上册朱群雄如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC有什么特点？ABCDAB=AC自主探究腰—相等的两边底—除腰外的一边顶角—两腰的夹角底角—腰与底的夹角有两边相等的三角形叫做等腰三角形。概念：(如AB=AC，△ABC为等腰三角形)想一想1、上面剪出的等腰三角形是抽对称图形吗？2、把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角。3、由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的哪些性质呢？说一说你的猜想。重合的线段重合的角ACBDAB＝A

2、CBD＝CDAD＝AD∠B＝∠C.∠BAD＝∠CAD∠ADB＝∠ADC等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗?猜想猜想与论证等腰三角形的两个底角相等。已知：△ABC中，AB=AC求证：∠B=C分析：思路：如何证明两个角相等？方法：如何构造两个全等的三角形？ABCD(等边对等角)ABCD方法一证明:做△ABC的高线AD则∠ADB＝∠ADC＝90º在Rt△ABD和Rt△ACD中∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL）∴∠B＝∠C（全等三角形对应角相等）AB＝ACAD＝AD（公共边）类似地我们还有什么办法？想一想：2.都有什么

3、共同点？1.怎样做辅助线？3.这说明了什么？性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写为“等边对等角”）性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线相互重合。（简称为”三线合一”）我们可以发现等腰三角形的性质:D如图，作△ABC的中线ADD┌如图，作△ABC的高ADD如图，作顶角的平分线AD.ABCABCABC等腰三角形常见辅助线归纳总结例1：如图在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD求△ABC各角的度数.解：∵AB=AC，BD=BC=AD∴∠ABC=∠C=∠BDC∠A=∠ABD设∠A=x,则∠BDC=

4、∠A+∠ABD=2x从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°解得x=36°在△ABC中，∠A=36°,∠ABC=∠C=72°例题解析ABCD练一练图3EDCBAM2、等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为40o，则底角为。1、如图3，AB=AE，BC=DE,∠B=∠E,AM⊥CD，垂足为点M，求证：CM=DM1.等腰三角形的概念。2.等腰三角形的性质1.等腰三角形2.我们还学会了哪些方法？小结习题12.31，2，4，7作业布置