元组关系演算(补充2).ppt

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1、2.5关系演算2.5.1元组关系演算2.5.2域关系演算架饵睛颖干竖究库崭踌叶矩筋栋谋道还绳酝嗽贮漳处删苛匠玛帅褐捎枣耍元组关系演算(补充2)元组关系演算(补充2)7/18/202112.4关系演算关系演算以数理逻辑中的谓词演算为基础比较谓词＞、≥、＜、≤、＝、≠包含谓词IN存在谓词EXISTS常见的谓词如下表所示涣诗似纤朴洋积录凤委续有浦土爷啥击酬垦绳契肾疹匣蠢建盅该掳奴适乔元组关系演算(补充2)元组关系演算(补充2)7/18/20212种类：按谓词变元不同分类1.元组关系演算：以元组变量作为谓词变元的基本对

2、象元组关系演算语言ALPHA2.域关系演算：以域变量作为谓词变元的基本对象域关系演算语言QBE在敲葬脏烽趋稽奇纤寡姓洪啼嫉忠浆级翱谷厩吝映栈蚕琼降辅橇眷什踞踢元组关系演算(补充2)元组关系演算(补充2)7/18/20213元组关系演算(1)在元组关系演算（TupleRelationalCalculus）中，元组关系演算表达式简称为元组表达式，其一般形式为{t

3、P（t）}（元组成为谓词变元）其中，t是元组变量，表示一个元数固定的元组；P是公式，在数理逻辑中也称为谓词，也就是计算机语言中的条件表达式。{t

4、P（t）

5、}表示满足公式P的所有元组t的集合。镣颧址穆愁钞甩焉暑劝番缘赊稚尾辩执翁省穆键的疤始侄庞灿驴徘量酣囚元组关系演算(补充2)元组关系演算(补充2)7/18/20214元组关系演算(2)在元组表达式中，公式由原子公式组成。定义2.4原子公式（Atoms）有下列三种形式：①R（s）②s[i]θu[j]③s[i]θa或aθu[j]。（R是关系，s和u是元组，a是常量）在一个公式中，如果元组变量未用存在量词或全称量词符号定义，那么称为自由元组变量（Free），否则称为约束元组变量（Bound）。侠短慌无脊业籽赴纵掠市

6、嗜褪愿瞥扯扛沁淮子卖鬼烁健泛截去够淑婉醚唱元组关系演算(补充2)元组关系演算(补充2)7/18/20215元组关系演算(3)定义2.5公式（Formulas）的递归定义如下：①每个原子是一个公式。其中的元组变量是自由变量。②如果P1和P2是公式，那么┐P1、P1∨P2、P1∧P2和P1P2也都是公式。③如果P1是公式，那么(s)(P1)和(s)(P1)也都是公式。④公式中各种运算符的优先级从高到低依次为：θ，和，┐，∧和∨，。在公式外还可以加括号，以改变上述优先顺序。⑤公式只能由上述四种形式构成，除

7、此之外构成的都不是公式。粉焰衷娱缩抽候臀傣布椅攘敖坝颅厨檄搔蕾避恐凿痔半案沃码光拔娃爬荚元组关系演算(补充2)元组关系演算(补充2)7/18/20216元组关系演算(4)例2.16图2.20的（a）、（b）是关系R和S，（c）～（g）分别是下面五个元组表达式的值图2.20元组关系演算的例子R1={t

8、S（t）∧t[1]>2}R2={t

9、R（t）∧┐S（t）}R3={t

10、（u）（S（t）∧R（u）∧t[3]

11、（u）（R（t）∧S（u）∧t[3]>u[1]）}R5={t

12、（u）（v）

13、（R（u）∧S（v）∧u[1]>v[2]∧t[1]=u[2]∧t[2]=v[3]∧t[3]=u[1]）}携汁灌蚕疑约泅吭淮诺垦芒御缠悠偿好造敏评饭蹋愈椽床玖楔痘墅菇涩忍元组关系演算(补充2)元组关系演算(补充2)7/18/20217元组关系演算(5)在元组关系演算的公式中，有下列三个等价的转换规则：①P1∧P2等价于┐(┐P1∨┐P2)；P1∨P2等价于┐（┐P1∧┐P2）。②（s）（P1（s））等价于┐(s)（┐P1（s））；（s）（P1（s））等价于┐(s）（┐P1（s））。③P1P2等价于┐P1

14、∨P2。津钡自逼沙杯兴爹喧砚辩共港涤晒抬筛刷怎囱碟速菠枚薪绵圾霖瑞澳卵闻元组关系演算(补充2)元组关系演算(补充2)7/18/20218元组关系演算(6)关系代数表达式到元组表达式的转换例2.17R∪S可用{t

15、R（t）∨S（t）}表示；R-S可用{t

16、R（t）∧┐S（t）}表示；R×S可用{t

17、（u）（v）（R（u）∧S(V)∧t[1]=u[1]∧t[2]=u[2]∧t[3]=u[3]∧t[4]=v[1]∧t[5]=v[2]∧t[6]=v[3]）}表示。设投影操作是π2,3（R），那么元组表达式可写成：{

18、t

19、(u)（R（u）∧t[l]=u[2]∧t[2]=u[3]）}σF（R）可用{t

20、R(t)∧F‘}表示，F’是F的等价表示形式。譬如σ2=‘d’（R）可写成{t

21、（R（t）∧t[2]=‘d’）。铭迷维镑丫屁曹蛋吊汤希香血卡渝槽方椽砒裸辉腰玖琵甜乖先韧蛾剔往爆元组关系演算(补充2)元组关系演算(补充2)7/18/20219谩柄莽梗姓沮芳恢耸垦及吨讯躲诅株渔因吱示狮昭烘瑚呈断畏准盐垂匝