等腰三角形的判定.pptx

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1、13.3.2等腰三角形的判定学习目标：1、经历等腰三角形判定方法的探索过程2、掌握等腰三角形的判定方法及其应用3、运用等腰三角形的判定，解决相关问题，提高逻辑推理能力1.等腰三角形是怎样定义的？2.等腰三角形有哪些性质？①等腰三角形是轴对称图形②等腰三角形的两底角相等(“等边对等角”)③“三线合一”（等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高重合）旧知回顾等腰三角形的判定方法1：定义：两条边相等的三角形是等腰三角形在一个三角形中，如果有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形吗？已知：如图,在ΔABC中，∠B=∠C求证：AB=ACABCD21探究已知：如图,在ΔABC中，∠B=

2、∠C求证：AB=ACABCD21证明:作∠BAC的平分线AD,则∠1=∠2在△BAD和△CAD中,∵∠B=∠C(已知)∠1=∠2(已作)AD=AD(公共边)∴△BAD≌△CAD(AAS).∴AB=AC(全等三角形的对应边相等).还有其它作辅助线的方法吗？等腰三角形的判定方法2：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”)1.如图，AB∥CD,∠1=∠2，求证：AB=AC.ABCD12解：∵AB∥CD，∴∠B=∠2又∵∠1=∠2∴∠B=∠1∴AB=AC即ΔABC是等腰三角形举例应用2.如图，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，计算∠1、∠2的

3、度数，并说明图中有哪些等腰三角形。CBAD12∠1=72°，∠2=36°等腰三角形有：△ABC，△ABD，△BCD3.如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重合的部分是一个等腰三角形吗？为什么？ABCGDE123解：重合部分是等腰三角形理由：由ABDC是矩形知AC∥BD∴∠3=∠2由沿对角线折叠知∠1=∠2∴∠1=∠3∴BG=GC（等角对等边）AD1.如图，AD∥BC，BD平分∠ABC求证：AB=ADBC证明：∵AD∥BC∴∠ADB=∠DBC∵BD平分∠ABC∴∠ABD=∠DBC∴∠ABD=∠ADB∴AB=AD课堂检测。2.如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB求证：OC=

4、OD本节课学习了什么内容？