等可能情形下概率的特征.ppt

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1、26.2等可能情形下的概率计算（第一课时）定远县高塘学校施晓顺2019年5月情境引入：抛掷一只均匀的骰子一次.问题：(1)点数朝上的试验结果是有限的吗？如果是有限的共有几种？(2)哪一个点数朝上的可能性较大？(3)点数大于4与点数不大于4这两个事件中，哪个事件发生的可能性大呢？说明：(3)要求一个随机事件的概率，首先要弄清这个试验有多少等可能的结果.这是解决问题的关键.(1)(2)等可能事件的概率的有限性和等可能性.(让学生一一列举出来)思考：一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，

2、当其中的m个结果之一出现时，事件A发生，那么事件A发生的概率是多少呢？探究一：一只不透明的袋子中装有3个白球和2个红球这些球除颜色外都相同，拌匀后从中任意摸出1个球（1）会出现哪些等可能的结果？（2）摸到白球、摸到红球的概率各是多少？探究二：某班级有30名男生和20名女生，名字彼此不同．现有相同的50张小纸条，每名学生分别将自己的名字写在纸条上，放入一个盒子中，搅匀后从中抽出1张纸条．比较“抽到男生名字”与“抽到女生名字”的概率的大小．想一想：（1）本题若以“摸球”情境为背景，如何设计试验呢？（

3、2）能否对变换后的“摸球”试验再简化？例1：袋里有3个球，2红1白，除颜色外，其余如材料、大小、质量等完全相同，随意从中抽出一个球，抽到红球的概率是多少？解：袋中有3个球，随意从中抽一个球，虽然红色、白色球个数不等，但每个球被选中的可能性相等．抽出的球共有三种可能的结果：红（1）红（2）白这三个结果是“等可能“的.三个结果中有两个结果使事件A（抽得红球）发生，故抽得红球这个事件的概率为2/3．即P(A)=2/3一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且这些结果发生的可能性相等，其中使事件A

4、发生的结果有m种（m≤n)种，那么事件A发生的概率，记作P（A）=m/n0≤P(A)≤1．必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0．概率的定义小红说：“抛掷一枚硬币两次，两次都是正面朝上让甲同学去，否则让乙同学去。”你认为小红的做法公平吗？关注生活：5月初，新世纪中学九年级举行了“迎五四”诗歌朗诵比赛，有甲乙两名同学在比赛中都取得了9.67分的好成绩。现要从中推荐一名同学代表学校参加全县的诗歌朗诵比赛，你认为可以采用什么办法来决定让谁去呢？例2抛掷一枚均匀的硬币2次，记录两次抛掷得到的结果．正面

5、反面2次抛掷的结果都是正面朝上的概率有多大?开始第一掷第二掷所有可能出现的结果（正、正）（正、反）（反、正）（反、反）像这样的图,我们称之为树状图,它可以帮助我们不重复,不遗漏地列出所有可能出现的结果.正面反面上面的解题过程中，我们用“树状图”列出所有可能出现的结果，图中从左到右每条路径表示一个结果，每个结果发生的可能性相等．由于每种结果出现的可能性相等，其中2枚硬币都是正面向上的结果只有（正，正）这一种，设2枚硬币都是正面向上的事件为A，则事件A的概率为P（A）=．例3某班有1名男生、2名女生

6、在校文艺演出中获演唱奖，另有2名男生、2名女生获演奏奖。从获演唱奖和演奏奖的学生中各任选一人去领奖，求两人都是女生的概率。解：设两名领奖学生都是女生的事件为A,两种奖项各任选1人的结果用“树状图”来表示开始获演唱奖的获演奏奖的男女女女1男2男1女2女1男2男1女1男2男1女2女2共有12中结果，且每种结果出现的可能性相等，其中2名都是女生的结果有4种，所以事件A发生的概率为P(A)=练习：同时抛掷两枚均匀的骰子，骰子各面上的点数分别是1、2.....6，试分别计算如下各随机事件的概率．1）抛出的

7、点数之和等于8；2)抛出的点数之和等于12.第一枚骰子结果第二枚骰子123546123456（1、1）（1、2）（1、3）（1、4）（1、5）（1、6）（2、1）（3、1）（4、1）（5、1）（6、1）（2、2）（3、2）（4、2）（5、2）（6、2）（2、3）（3、3）（4、3）（5、3）（6、3）（2、4）（2、5）（2、6）（3、4）（3、5）（3、6）（4、4）（4、5）（4、6）（5、4）（5、5）（5、6）（6、4）（6、5）（6、6）解从上面表格中可以看到，同时抛掷两枚骰子，所有可

8、能出现的结果共有36种，由于骰子是均匀的，所以每个结果出现的可能性相同．（1）抛出的点数之和是8的结果有（2、6）、（3、5）、（4、4）、（5、3）、（6、2）五种，所以抛出的点数之和等于8这个事件发生的概率为5/36.（2）抛出的点数之和等于12的结果仅有（6、6）一种，所以抛出的点数之和等于12这个事件的概率为1/36．学生练习：课本:p96练习。补充：拓展练习。作业：习题26.2第1、2题。再见！高塘学校施晓顺20190531