期末复习试卷（四）.doc

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1、金沙中学高一（下）数学期末复习试题（四）命题人：刘艳一、填空题1、不等式的解集是__________.2、设R，向量，，且，则

2、

3、=．3、如图是某工厂一名工人在六天中上班时间的茎叶图，则该工人在这六天中上班时间的方差为．4、取一根长度为4m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得的两段都不少于1m的概率是．5、锐角中，若的面积为，则边▲.6、在等差数列中，，则等于．7、已知a,b为正实数，且的最小值为．8、如右图，该程序运行后输出的结果为_________．9、某雷达测速区规定：凡车速大于或等于70km/h的汽车视为“超速”，并将受到处罚．如图是某路

4、段的一个检测点对100辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图，则从图中可以看出被处罚的汽车大约有辆．10、在等比数列中，,则_____.11、已知

5、

6、，若非零向量满足(－)，则

7、

8、的取值范围为．12、在中,,是边上一点,，则▲.13、给出以下四个命题：(1)若sinA=sinB，则△ABC为等腰三角形；(2)若cos(A－B)cos(B－C)cos(C－A)=1，则△ABC7为正三角形；（3）若tanAtanB>1，则△ABC一定是钝角三角形；（4）△ABC中，a=2，b=3，，则三角形为锐角三角形。以上正确命题的个数是．14、如图，甲船以每

9、小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的南偏西方向的处，此时两船相距海里，当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的南偏西方向的处，此时两船相距海里，则乙船每小时航行▲海里.二、解答题15、已知向量，的夹角为，且

10、

11、，

12、2－

13、=．（1）求

14、

15、；（2）求与2－的夹角．16、已知.（1）若,解不等式；（2）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围；（3）若，解不等式.17、某企业生产A，B，C三种产品，每种产品有M和N两个型号．经统计三月下旬该企业的产量如下表（单位：件）．用分层抽样的方法从这月下旬生产的三

16、种产品中抽取50件调查，其中抽到A种产品10件．7（1）求的值；（2）用分层抽样方法在C产品中抽取一个容量为5的样本，将该样本看作一个总体，从中任取两件，求至少有一件是M型号的概率；（3）用随机抽样的方法从C产品中抽取8件产品做用户满意度调查，经统计它们的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把8件产品的得分看作一个样本，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值超过0.5的概率．ABCM200300240N200700x18、已知、、分别是的三个内角、、所对的边.（1）若面积求、的值；（2）若，且，试判断的

17、形状．19、某厂生产某种产品的年固定成本为万元，每生产（）千件，需另投入成本为，当年产量不足千件时，（万元）；当年产量不小于千件时，7（万元）.通过市场分析，若每千件售价为万元时，该厂年内生产该商品能全部销售完.（１）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（２）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？20、已知数列中，，前项和为，且.(1)证明数列是等差数列，并求出数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为,求使不等式对一切都成立的最大正整数的值.金沙中学高一（下）数学期末复习试题（四）答案：1、2、3、4、5、6、137

18、、78、169、2010、4或11、12、13、314、15、解：（1）将

19、2－

20、=两边平方得4+-4

21、

22、

23、

24、=，…………4分即-2

25、

26、-8=0，解得

27、

28、=4．…………7分（2）（2－）===，又

29、

30、

31、2

32、==，………10分由夹角公式得与2－夹角的余弦值为，夹角为．………14分16、17、解：（1）产品A的产量为400，从中抽取样本容量为10，故按1∶40的比例抽取，同理产品B的产量为1000，按1∶40的比例抽取，从中抽取样本容量为25，所以产品C应抽取件数为15，故，解得；…………4分（2）用分层抽样方法在C产品中抽取一个容量为5的样本，则M型

33、号有2件，N型号有3件，从中任取两件所有的情况有：（M1，M2），（N1，N2），（N1，N3），（N2，N3），（M1，N1），（M1，N2），（M1，N3），（M2，N1），（M2，N2），（M2，N3），共10种.有9.6，8.2，所以与样本平均数之差的绝对值超过0.5的概率…14分N3），共有7种，所以至少有一件是M型号的概率；……9分（3）9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2这8个数据的平均数为9，则与9差的绝对值超过0.5的故至少有一件是M型号的有（M1，M2），（M1，N1），（M1，N2），（M1，N3），

34、（M2，N1），（M2，N2），（M2，718、解：（1），，得由余弦定理得：，所以（2）由余弦定理得：所以在中，，所以所