模拟方法——概率的应用 (3).pptx

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1、几何概型及其概率计算公式教材版本：北师大版必修三年级：高一年级教师：康毅潇单位：蓝田县城关中学复习回顾古典概型（1）试验的所有可能结果只有有限个，每次试验只出现其中一个结果。（2）每一个试验结果出现的可能性相同。思考与引入在区间上任取一个整数，则恰好在区间上的概率问题1：在区间上任取一个实数，则恰好在区间上的概率0123456789（1）试验中的基本事件是什么？答：任取0到9上的每一点都是一个基本事件。（2）每个基本事件发生是等可能的吗？（3）符合古典概型的特点吗？0913问题2：在边长为2的正方形内任取一点，这点到正方形中心的距离小于或等于1的概率。21（

2、1）试验中的基本事件是什么？答：任取此正方形内的每一点都是一个基本事件。（2）每个基本事件发生是等可能的吗？（3）符合古典概型的特点吗？问题3.已知棱长为2的正方体。O为正方体的中心，现在正方体内随机取一点P，求点P到点O的距离小于（等于）1的概率（1）试验中的基本事件是什么？答：任取此正方体内的每一点都是一个基本事件。（2）每个基本事件发生是等可能的吗？（3）符合古典概型的特点吗？探究新知上面三个试验有什么共同特点？1、试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；2、每个基本事件出现的可能性相等。几何概型探究新知如何求几何概型的概率？0913在区间上任

3、取一个实数，则恰好在区间上的概率记满足“任取的这个实数在区间”为事件A探究新知在边长为2的正方形内任取一点，这点到正方形中心的距离小于或等于1的概率。21记“满足任取的这个点到正方形中心的距离小于或等于1”为事件A探究新知问题3.已知棱长为2的正方体。O为正方体的中心，现在正方体内随机取一点P，求点P到点O的距离小于（等于）1的概率记“满足任取的这个点到正方体中心的距离小于或等于1”为事件A探究新知探究新知几何概型的概率计算公式：一般地，在几何区域D内随机取一点，记“该点落在其内部的一个区域d”为事件A，则：探究新知测度的意义：线段长度平面图形面积立体图形体

4、积求解几何概型问题的基本步骤？几何概型的求解步骤：1、把基本事件空间转化为与之对应的区域D；2、把随机事件A转化为与之对应的区域d；3、利用几何概型概率公式计算：实战演练1.某公共汽车每隔10分钟发一辆汽车，汽车停靠1分钟，乘客到达汽车站的时刻是任意的，则乘客不需要等车的概率是多少。1分钟9分钟1分钟9分钟设乘客不需要等车为事件A2.小明家的晚报在下午5:30～6:30之间的任何一个时间随机地被送到,小明一家人在下午6:00～7:00之间的任何一个时间随机地开始晚餐,晚报在晚餐开始之前被送到的概率是多少？o6:006:307:005:306:006:30晚餐

5、时间(x)晚报时间(y)y=x一只蜜蜂在长为3的正方体自由飞行，若蜜蜂在飞行的过程中，与6个表面的距离大于1，则为安全飞行，求蜜蜂安全飞行的概率类比迁移向如图所示的正方形中随机地撒一把芝麻，假设每一粒芝麻落在正方形的每一个位置的可能性是相同的。区域A的面积是整个正方形的，则大概有多少粒落在区域A内A向平面上有限区域（集合）G内随机地投掷点M,若点M落在子区域G1的概率与G的面积成正比,而与G的形状、位置无关,即GG1M思考：如何求不规则图形的面积练习巩固1.为了推算阴影部分的面积，做一个边长为6的正方形将其包含在内，并向正方形内随机投掷800个点，已知恰有2

6、00个点落在阴影部分内，据此，可估计阴影部分的面积为？2.已知两个杆子之间的距离为6米，现在要给两个杆子之间随机安装一个路灯，求路灯到两个杆子的距离都大于1米的概率。6米1米1米3.已知函数，那么任取一点。使得的概率是？四、课堂小结几何概型的特征？几何概型与古典概型的区别与联系？几何概型的概率计算公式？