模拟方法——概率的应用

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1、几何概型教学素材都昌一中段绍文随着教师考试临近,想必许多考生都在为没有合适的示范教案而烦恼,常常困扰于课程内容太多无法删减，时间自然也无法保障。本文以数学学科《几何概型》为例，为您呈现10-20分钟的课堂教案，精简的速写教案将成为您备考的参考依据。一、教学目标：【知识与技能】了解几何概型的意义，会求简单的几何概型事件与概率。【过程与方法】通过学习运用几何概型的过程，初步体会几何概型的含义，体验几何概型与古典概型的联系与区别。【情感态度价值观】通过对几何概型的教学，树立科学的世界观和辩证的思想，养成合作交流的习惯。二、教学重难点【重点】几何概型的基本特点及“

2、测度”为长度的运算。【难点】无限过渡到有限;实际背景如何转化长度。三、教学过程(一)引入新课问题情境一：取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1m的概率有多大?(教师演示绳子)问题情境二：射箭比赛的箭靶涂有五个彩色得分环?从外向内为白色、黑色、蓝色、红色，靶星是金色.金色靶心叫“黄心”.奥运会的比赛靶面直径为122cm，靶心直径为12.2cm.运动员在70m外射箭.假设射箭都能射中靶面内任何一点都是等可能的，那么射中黄心的概率为多少?(播放flash动画)(二)探索新知教师提问：由以上两个问题，你觉得此类问题与古典概型相比有

3、何特点?如何求此类问题的概率?让学生分组讨论，教师适当点拨.引出几何概型的概念、基本特点、概率计算公式，之后要加以说明，以便学生理解与记忆.帮助学生弄清其形式和本质，明确其内涵和外延.几何概型的概念及概率计算公式对于一个随机试验，如果我们将每个基本事件理解为从某个特定的几何区域内随机地抽取一点，而该区域内每一点被取到的机会都一样;而一个随机事件的发生则理解为恰好取到上述区域内的某个指定区域内的点.这样就可以把随机事件与几何区域联系在一起.这里的区域可以是线段、平面图形、立体图形等.用这种方法处理随机试验，称为几何概型(geometricprobabilit

4、ymodel).一般地，在几何区域D中随机地取一点，记事件“该点落在其内部一个区域d内”为事件A，则事件A发生的概率说明以下两点：(1)D的测度不为0;(2)区域为“开区域”，不包含边界点.接着教师提问：(1)当d内只有一个点时，d的测度是?(2)当D分别是线段、平面图形时，相应的测度分别是长度、面积，那么，当D是立体图形时，测度应该是什么呢?(3)完成下表(三)课堂练习例1：取一个边长为2a的正方形及其内切圆，随机向正方形内丢一粒豆子，求豆子落入圆内的概率.例2：在1L高产小麦种子中混入了一粒带麦锈病的种子，从中随机取出10mL，含有麦锈病种子的概率是多

5、少?例3：在等腰直角三角形中ABC中，在斜边AB上任取一点M，求AM小于AC的概率.四、板书设计五、课后反思以上是数学《几何概型》教案，希望对同学有帮助。