教师版应用题选题选择备用.doc

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1、迎二模专题应用题1．某公司需将一批货物从甲地运到乙地，现有汽车、火车两种运输工具可供选择.若该货物在运输过程中(含装卸时间)的损耗为300元/小时，其他主要参考数据如下：运输工具途中速度(千米/小时)途中费用（元/千米）装卸时间（小时）装卸费用（元）汽车50821000火车100441800问：如果根据运输距离的远近选择运输工具，使运输过程中的费用与损耗之和最小.本小题主要考查应用不等式、函数的基本知识解决实际问题的能力.满分12分.解：设甲乙两地距离为千米，采用汽车、火车运输时的总支出分别为和……………………………………1分由题意得两种工具在运输过程中（含装卸）中的费用与时间

2、如下表：运输工具途中及装卸费用途中时间汽车火车……………………………………………………………………………………………4分于是……………………………………7分令　得　①当(千米)时,,此时应选用汽车;②当(千米)时,,此时应选用汽车或火车;③当(千米)时,,此时应选用火车较好.…………………………11分（注：此处利用函数图像讨论也可得分）答：当距离小于200千米时，采用汽车较好；当距离等于200千米时，采用汽车或火车；当距离大于200千米时，采用火车较好.……………………………………………………2．在股票市场上，投资者常参考股价（每一股的价格）的某条平滑均线（记作）的变化情况来决

3、定买入或卖出股票.股民老张在研究股票的走势图时，发现一只股票的8均线近期走得很有特点：如果按如图所示的方式建立平面直角坐标系，则股价（元）和时间的关系在段可近似地用解析式（）来描述，从点走到今天的点，是震荡筑底阶段，而今天出现了明显的筑底结束的标志，且点和点正好关于直线对称.老张预计这只股票未来的走势如图中虚线所示，这里段与段关于直线对称，段是股价延续段的趋势（规律）走到这波上升行情的最高点.现在老张决定取点，点，点来确定解析式中的常数，并且已经求得.（1）请你帮老张算出，并回答股价什么时候见顶（即求点的横坐标）.（2）老张如能在今天以点处的价格买入该股票股，到见顶处点的价格全

4、部1．解：（1）关于直线对称，的坐标为，即，把，，的坐标代入解析式，得②①，得，③①，得，8，，，，，代入②，得，再由①，得，，.于是，段的解析式为,由对称性得，段的解析式为，解得.当时，股价见顶.（2）由（1）可知，，故这次操作老张能赚元.　3．如图，某兴趣小组测得菱形养殖区的固定投食点到两条平行河岸线的距离分别为4m、8m，河岸线与该养殖区的最近点的距离为1m，与该养殖区的最近点的距离为2m．（1）如图甲，养殖区在投食点的右侧，若该小组测得，请据此算出养殖区的面积；（2）如图乙，养殖区在投食点的两侧，试在该小组未测得的大小的情况下，估算出养殖区的最小面积．（图甲）（图乙）8

5、【解】（1）如图甲，设与所成夹角为，则与所成夹角为，对菱形的边长“算两次”得，……………………………2分解得，…………………………………………………………………………4分所以，养殖区的面积；……6分（2）如图乙，设与所成夹角为，，则与所成夹角为，对菱形的边长“算两次”得，…………………………8分解得，…………………………………………………………………10分所以，养殖区的面积，……12分由得，…………………………14分经检验得，当时，养殖区的面积．……………………15分答：（1）养殖区的面积为；（2）养殖区的最小面积为．4．省环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后

6、，发现一天中环境综合放射性污染指数与时刻（时）的关系为，其中是与气象有关的参数，且，若用每天的最大值为当天的综合放射性污染指数，并记作．（1）令，，求t的取值范围；（2）省政府规定，每天的综合放射性污染指数不得超过2，试问目前市中心的综合放射性污染指数是否超标？解：（1）当时，t＝0；　　　　　　当时，（当时取等号），∴，即t的取值范围是．　　　　　　……………………4分8（2）当时，记则　　　　　　　……………………6分∵在上单调递减，在上单调递增，且．故.……………………12分∴当且仅当时，.故当时不超标，当时超标．……………………14分5．提高过江大桥的车辆通行能力可改善

7、整个城市的交通状况。在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数。当桥上的的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明；当时，车流速度v是车流密度x的一次函数．（Ⅰ）当时，求函数的表达式;（Ⅱ）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观点的车辆数，单位：辆/每小时）可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）解：（Ⅰ）由题意：当；当再由已知得故函数的表达式为