四渐开线与摆线.pptx

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1、第二讲参数方程直线的参数方程选修4-4湖北省孝感高级中学王峥课题引入：1.在平面直角坐标系中，确定一条直线需要哪些几何条件？2.根据直线的几何条件，你认为用哪个几何条件来建立方程比较好？3.根据直线的这个几何条件，你认为应当怎样选择参数？问题1:直线是经过点倾斜角为的直线,求直线的参数方程.新课探究：解：在直线上任取一点，答：经过点倾斜角为的直线的标准参数方程是新课探究：问题1:直线是经过点倾斜角为的直线,求直线的参数方程.练习：答：经过点倾斜角为的直线的标准参数方程是新课探究：问题1:直线是经过点倾斜角为的直线,求直线的参数方程.练习：

2、新课探究：问题2:由，你能得到直线的参数方程中参数的几何意义吗？问题3:直线上的两点A,B，对应的参数分别为，①如何利用参数求

3、AB

4、②线段AB的中点M对应的参数的值是多少？新课探究：问题2:由，你能得到直线的参数方程中参数的几何意义吗？

5、t

6、=

7、M0M

8、解:所以,直线参数方程中参数t的绝对值等于直线上动点M到定点M0的距离.这就是

9、t

10、的几何意义,要牢记问题2:由，你能得到直线的参数方程中参数的几何意义吗？特别的：若t>0,则的方向向上;若t<0,则的方向向下;若t=0,则M与点M0重合.答：直线参数方程中参数t的绝对值等于直线上动点M

11、到定点M0的距离.

12、t

13、=

14、M0M

15、新课探究：问题3:直线上的两点A,B，对应的参数分别为，①如何利用参数求

16、AB

17、②线段AB的中点M对应的参数的值是多少？新课探究：问题3:直线上的两点A,B，对应的参数分别为，①如何利用参数求

18、AB

19、②线段AB的中点M对应的参数的值是多少？答：直线上的两点A,B，对应的参数分别为则①

20、AB

21、＝②M是AB的中点，则M对应的参数值是新课探究：新课应用：新课应用：把它代入抛物线的方程,得设A、B两点所对应的参数分别为新课应用：设A、B两点所对应的参数分别为把它代入抛物线的方程,得新课应用：把它代入抛物线的方程

22、,得设A、B两点所对应的参数分别为新课应用：把它代入抛物线的方程,得设A、B两点所对应的参数分别为新课应用：新课应用：小结1.直线参数方程的标准式

23、t

24、=

25、M0M

26、2.直线参数方程中参数t的绝对值等于直线上动点M到定点M0的距离.3.若A,B为直线上任意两点，它们所对应的参数值分别为t1,t2.①

27、AB

28、＝②M是AB的中点，求M对应的参数值