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时间:2020-01-29
《2017年浙江省衢州市中考数学试卷(解析版).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2017年浙江省衢州市中考数学试卷 一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1.﹣2的倒数是( )A.﹣B.C.﹣2D.22.如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体,它的主视图是( )A.B.C.D.3.下列计算正确的是( )A.2a+b=2abB.(﹣a)2=a2C.a6÷a2=a3D.a3•a2=a64.据调查,某班20为女同学所穿鞋子的尺码如表所示,则鞋子尺码的众数和中位数分别是( )尺码(码)3435363738人数251021A.35码,35码B.35码,36码C.36码,35码D.36码,36码5.如图,直线
2、AB∥CD,∠A=70°,∠C=40°,则∠E等于( )A.30°B.40°C.60°D.70°6.二元一次方程组的解是( )A.B.C.D.7.下列四种基本尺规作图分别表示:①作一个角等于已知角;②作一个角的平分线;③作一条线段的垂直平分线;④第28页(共28页)过直线外一点P作已知直线的垂线,则对应选项中作法错误的是( )A.①B.②C.③D.④8.如图,在直角坐标系中,点A在函数y=(x>0)的图象上,AB⊥x轴于点B,AB的垂直平分线与y轴交于点C,与函数y=(x>0)的图象交于点D,连结AC,CB,BD,DA,则四边形A
3、CBD的面积等于( )A.2B.2C.4D.49.如图,矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=6,将△ABC沿AC折叠,使点B落在点E处,CE交AD于点F,则DF的长等于( )A.B.C.D.10.运用图形变化的方法研究下列问题:如图,AB是⊙O的直径,CD、EF是⊙O的弦,且AB∥CD∥EF,AB=10,CD=6,EF=8.则图中阴影部分的面积是( )第28页(共28页)A.πB.10πC.24+4πD.24+5π 二、填空题(本题共有6小题,每小题4分,共24分)11.二次根式中字母a的取值范围是 .12.化简:= .13.
4、在一个箱子里放有1个白球和2个红球,它们除颜色外其余都相同,从箱子里摸出1个球,则摸到红球的概率是 .14.如图,从边长为(a+3)的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形,剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形(不重叠无缝隙),则拼成的长方形的另一边长是 .15.如图,在直角坐标系中,⊙A的圆心A的坐标为(﹣1,0),半径为1,点P为直线y=﹣x+3上的动点,过点P作⊙A的切线,切点为Q,则切线长PQ的最小值是 .16.如图,正△ABO的边长为2,O为坐标原点,A在x轴上,B在第二象限,△ABO沿x轴正方形作无滑动的翻滚,经一
5、次翻滚后得到△A1B1O,则翻滚3次后点B的对应点的坐标是 ,翻滚2017次后AB中点M经过的路径长为 .第28页(共28页) 三、解答题(本题共有8小题,第17-19小题每小题6分,第20-21小题每小题6分,第22-23小题每小题6分,第24小题12分,共66分,请务必写出解答过程)17.计算:+(π﹣1)0×
6、﹣2
7、﹣tan60°.18.解下列一元一次不等式组:.19.如图,AB为半圆O的直径,C为BA延长线上一点,CD切半圆O于点D,连接OD.作BE⊥CD于点E,交半圆O于点F.已知CE=12,BE=9.(1)求证:△COD
8、∽△CBE.(2)求半圆O的半径r的长.20.根据衢州市统计局发布的统计数据显示,衢州市近5年国民生产总值数据如图1所示,2016年国民生产总值中第一产业,第二产业,第三产业所占比例如图2所示.请根据图中信息,解答下列问题:第28页(共28页)(1)求2016年第一产业生产总值(精确到1亿元)(2)2016年比2015年的国民生产总值增加了百分之几?(精确到1%)(3)若要使2018年的国民生产总值达到1573亿元,求2016年至2018年我市国民生产总值的平均增长率(精确到1%)21.“五•一”期间,小明一家乘坐高铁前往某市旅游,计划
9、第二天租用新能源汽车自驾出游.根据以上信息,解答下列问题:(1)设租车时间为x小时,租用甲公司的车所需费用为y1元,租用乙公司的车所需费用为y2元,分别求出y1,y2关于x的函数表达式;(2)请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算.22.定义:如图1,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A,B两点,点P在该抛物线上(P点与A、B两点不重合),如果△ABP的三边满足AP2+BP2=AB2,则称点P为抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的勾股点.(1)直接写出抛物线y=﹣x2+1的勾股点的坐标.(2)如图2,已知抛物线C:y=ax
10、2+bx(a≠0)与x轴交于A,B两点,点P(1,)是抛物线C的勾股点,求抛物线C的函数表达式.(3)在(2)的条件下,点Q在抛物线C上,求满足条件S△ABQ=S△ABP第28页(共28页)的Q点(异于点P
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