静安区2018年初三数学一模试卷及答案.doc

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1、学校班级准考证号姓名…………………密○……………………………………封○……………………………………○线……………………………静安区2017学年第一学期期末学习质量调研九年级数学2018.1(考试时间:100分钟总分:150分)考生注意:1.本试卷含三个大题,共25题,答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效。2.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤。3.答题时可用函数型计算器。一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，

2、选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1.化简所得的结果是（）（A）；（B）；（C）；（D）.2.下列方程中，有实数跟的是（）（A）；（B）；（C）；（D）.3.如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚和交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短，如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使，），然后张开两脚，使，两个尖端分别在线段的两个端点上，当时，的长是（）（A）；（B）；（C）；（D）.4.下列判断错误的是（）（A）如果或，那么；第3题图（B）设为实数，则；（C）如果，那么；（D）在平行四边形中，.5.在中，，如果，那么的值是

3、（）（A）；（B）；（C）；（D）.第16页共16页1.将抛物线先向左平移1个单位，再向上平移个单位后，与抛物线重合，现有一直线与抛物线相交，当时，利用图像写出此时的取值范围是（）（A）；（B）；（C）；（D）.二、填空题7.已知，那么的值是.8.已知线段长是厘米，是线段上的一点，且满足,那么长为____厘米.9.已知的三边长是，的两边长分别是和，如果与相似，那么的第三边长应该是.10.如果一个反比例函数图像与正比例函数图像有一个公共点，那么这个反比例函数的解析式是.11.如果抛物线（其中是常数，且）在对称轴左侧的部分是上升的，那么.（填“”或“”）12.将抛物线向

4、右平移个单位后，对称轴是轴，那么的值是.13.如图，斜坡的坡度是，如果从点测得离地面的铅垂线高度是米，那么斜坡的长度是米.(第15题图)(第13题图)14.在等腰中，已知，，点是重心，联结，那么的余切值是__________.15.如图，中，点在边上，，，，那么_______.16.已知梯形，，点和点分别在两腰和上，且是梯形的中位线，，。设，那么向量___________。（用向量表示）第16页共16页7.如图，中，，，，直线，且分别交边，于点、，已知直线将分为面积相等的两部分，如果将线段绕着点旋转，使点落在边上的点处，那么__________。(第18题图)(第1

5、7题图)8.如图，矩形纸片，，，如果点在边上，将纸片沿折叠，使点落在点处，联结，当是直角三角形时，那么的长为_________。三、解答题（本大题共7题,共10+10+10+10+12+12+14=78分）9.（本题满分10分）计算：。10.（本题满分10分）解方程组：。第16页共16页7.（本题满分10分，其中第（1）小题4分，第（2）小题6分）已知：二次函数图像的顶点坐标是，且抛物线经过点。（1）求此抛物线的表达式；（2）如果点关于该抛物线对称轴的对称点是点，且抛物线与轴的交点是点，求的面积。8.(本题满分10分，其中第(1)小题5分，第(2)小题5分)如图，在

6、一条河的北岸有两个目标、,现在位于它的对岸设定两个观测点、.已知//,在点测得,在点测得,米.(1)求点到的距离；(结果保留根号)(2)在点又测得,求的长.(结果精确到米)(参考数据:,,,,)第16页共16页7.已知：如图，梯形中，，，，点是腰上一点，作，联结，交于点．（1）求证：∽；（2）如果，求的值．8.在平面直角坐标系中（如图），已知抛物线，经过点、.（1）求此抛物线顶点的坐标；（2）联结交轴于点，联结、，过点作，垂足为点，抛物线对称轴交轴于，联结，求的长。第16页共16页7.已知：如图，四边形中，，，，平分。（1）求证：四边形是菱形；（2）如果点在对角线上

7、，联结并延长，交边于点，交线段的延长线于点（点可与点重合），，设长度是（是常数，且），，，求关于的函数关系式，并写出定义域；（3）在第（2）小题的条件下，当是等腰三角形时，求的长（计算结果用含的代数式表示）第16页共16页静安区2017学年第一学期期末学习质量调研九年级数学答案解析2018.1(考试时间:100分钟总分:150分)考生注意:1.本试卷含三个大题,共25题,答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效。2.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤。3.答题时可用