导数在函数中的应用.docx

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1、《导数在函数中的应用（一）》简案教学目标：1、引导学生自主复习导数在函数单调性中应用的相关知识。2、让学生体会联系的观点、类比的方法复习导数求函数的单调区间及含参量的问题。3、通过分类计论等思想的运用，激发学生求知欲，培养学生严谨的数学思维，体味探究新一类数学问题的基本思路。教学重点：掌握利用导数求函数单调区间及已知函数的单调性，用导数法求参数范围等问题。教学难点：约束条件下求参数范围问题。教学方法：练习、探究、讨论、总结教学过程：[课前导学]基础自测1、函数f(x)=x3-3x2+4x的单调性为_____________

2、__。2、函数f(x)=xlnx的单调减区间为_______________。3、函数f(x)=1+x-sinx在(0,2π)的单调性是____________。4、已知a<0,函数f(x)=x3+ax2-a2x+2(a∈R)的单调递减区间是____________。[课堂活动]活动一：学生总结函数单调性及利用导数求函数f(x)的单调区间的一般步骤活动二：利用导数求函数的单调区间例1求函数的单调区间。变题求函数的单调区间活动三：已知函数的单调性，用导数法求参数的取值范围。例2已知函数为内的增函数，求实数的取值范围。例3设函

3、数在区间上是增函数，求实数的取值范围。变题1：已知函数在区间上是减函数，求实数的取值范围。变题2：已知函数在区间上是减函数，求实数的取值范围。活动四：学生练习求函数在上的单调区间设函数在区间上是增函数，求实数的取值范围。[课堂小结]方法总结，数学思想总结[课后作业]略