西南大学2015级数学物理方法期末试题.doc

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1、—————————————密————————————封——————————————线——————————————学号姓名班年级专业学院西南大学课程考核(试题【A】卷)西南大学《数学物理方法》课程2016～2017学年第学期期考试时间120分钟考核方式学生类别人数211适用专业或科类物理学（师范）年级2015级题号合计得分签名阅卷须知：阅卷用红色墨水笔书写，得分用阿拉伯数字写在每小题题号前，用正分表示，不得分则在题号前写0；大题得分登录在对应的分数框内；统一命题的课程应集体阅卷，流水作业；阅卷后要进行复核，发现漏评、漏记或总分统计错误应及时更正；对评定分数或统分记录进行修

2、改时，修改人必须签名。特别提醒：学生必须遵守课程考核纪律，违规者将受到严肃处理。一、填空题：（共10小题，每小题2分，共20分）1、方程的解为_________________________。2、幂极数的收敛半径为________________________。3、设，则Imz＝______________________。4、设C为正向圆周

3、z

4、=1，则=___________________________。5、设C为正向圆周，，其中，则=___________________。6、函数在点z=0处的留数为__________________。第7页共8页———

5、——————————密————————————封——————————————线——————————————学号姓名班年级专业学院西南大学课程考核(试题【A】卷)7、函数的傅里叶变换为。8、在的区域上，复变函数的幂级数展开为。9、微分方程在的有限解为，被称为．10、定解问题的解为u(s,t)=。二、选择题（共5题，每题3分，共15分）1、下面说法正确的是（）A、若函数在点解析，则函数在点可导，反之亦然。B、是二阶齐线性偏微分方程。C、若洛朗级数中含的负幂项，则展开中心一定是被展开函数的奇点。D、函数在处是非孤立奇点。2、若在Z平面上解析，，则=（）A.)B.C.D.3、是

6、函数的（　　）A．3阶极点　　　B．4阶极点　　　C．5阶极点　　D．6阶极点4、本征值问题的本征值和本征函数为（）A.第7页共8页—————————————密————————————封——————————————线——————————————学号姓名班年级专业学院西南大学课程考核(试题【A】卷)B.C.D.5、设的罗朗级数展开式为，则其收敛圆环域为()A.；B.或；C.或；D..三、证明题：（共1题，共10分）设，证明在原点满足C－R条件，但不可微。第7页共8页—————————————密————————————封——————————————线————————————

7、——学号姓名班年级专业学院西南大学课程考核(试题【A】卷)四、计算题：（共2小题，共15分）1、（7分）计算积分的值，其中C为正向圆周

8、z-1

9、=3。2、（8分）用拉普拉斯变换解常微分方程初值问题第7页共8页—————————————密————————————封——————————————线——————————————学号姓名班年级专业学院西南大学课程考核(试题【A】卷)五、（10分）用分离变量法求解如下定解问题第7页共8页—————————————密————————————封——————————————线——————————————学号姓名班年级专业学院西南大学课程考

10、核(试题【A】卷)六、（10分）求解以下定解问题：。第7页共8页—————————————密————————————封——————————————线——————————————学号姓名班年级专业学院西南大学课程考核(试题【A】卷)七、（10分）用傅里叶变换求解定解问题第7页共8页—————————————密————————————封——————————————线——————————————学号姓名班年级专业学院西南大学课程考核(试题【A】卷)八、（10分）求解定解问题第7页共8页